Αναζητούνται τέσσερις θετικοί ακέραιοι

orestisgotsis · #1

ΠΕΡΙΤΤΑ

#2

orestisgotsis έγραψε: ↑
Τετ Αύγ 16, 2023 6:03 pm
Να βρεθούν τέσσερις θετικοί ακέραιοι τέτοιοι ώστε οι τρείς πρώτοι να αποτελούν

γεωμετρική πρόοδο, ο δεύτερος, ο τρίτος και ο τέταρτος να αποτελούν αριθμητική

πρόοδο, ενώ το άθροισμα του τρίτου και τέταρτου είναι 44.

Αν

είναι ο λόγος της γεωμετρικής προόδου και

ο δεύτερος όρος, τότε οι αριθμοί είναι:

$\displaystyle \frac{x}{a},x,xa,2xa - x,$ οπότε $\displaystyle 3xa - x = 44 \Leftrightarrow x(3a - 1) = 4 \cdot 11$

Το 3a-1

δεν μπορεί να είναι

γιατί τότε οι αριθμοί δεν θα είναι ακέραιοι. Άρα $\displaystyle 3a - 1 = 11 \Leftrightarrow a = 4 = x.$

Οι ζητούμενοι λοιπόν αριθμοί είναι 1, 4, 16, 28.

#3

Και 22, 22, 22, 22;;;

#4

rek2 έγραψε: ↑
Πέμ Αύγ 17, 2023 10:11 pm
Και 22, 22, 22, 22;;;

Αυτή τη λύση μου έστειλε και ο Ορέστης με π.μ. Αφού όμως δεν το σκέφτηκα μόνος μου, το άφησα όπως ήταν.

Αναζητούνται τέσσερις θετικοί ακέραιοι

Αναζητούνται τέσσερις θετικοί ακέραιοι

Re: Αναζητούνται τέσσερις θετικοί ακέραιοι

Re: Αναζητούνται τέσσερις θετικοί ακέραιοι

Re: Αναζητούνται τέσσερις θετικοί ακέραιοι

Μέλη σε σύνδεση