Σύγκλιση από σύγκλιση (εις)

[ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ]

Σύγκλιση από σύγλιση (εις).png (32.48 KiB) Προβλήθηκε 903 φορές

Έστω τυχόν εσωτερικό σημείο του έγκυκλου τριγώνου και ας είναι τα σημεία τομής των ευθειών τα πλησιέστερα των με τον αντίστοιχα. Να δείξετε ότι οι διέρχονται από το ίδιο σημείο (έστω ) όπου είναι τα σημεία επαφής του με τις πλευρές του αντίστοιχα.

[rek2]

Στέλνοντας, κατά τα γνωστά, το S στο κέντρο του κύκλου, τα κόκκινα τμήματα συντρέχουν γιατί θα πάνε στις διχοτόμους του τριγώνου A''B''C'' κ.λπ.