Τρίγωνο με δύο ύψη

[christos7]

Δίνεται τρίγωνο με .Αν τα ύψη και τέμνονται στο να δείξετε ότι

[george visvikis]

Δίνεται τρίγωνο με .Αν τα ύψη και τέμνονται στο να δείξετε ότι

Πρόκειται για γνωστή άσκηση. Το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές, άρα Εξάλλου,

(ως οξείες γωνίες με πλευρές κάθετες). Επομένως τα ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα και

[Mihalis_Lambrou]

Δίνεται τρίγωνο με .Αν τα ύψη και τέμνονται στο να δείξετε ότι

Αν το περίκεντρο και το μέσον της τότε ξέρουμε (απλό άλλωστε) ότι . Επειδή , εύκολα βλέπουμε ότι τα ίσα ορθογώνια τρίγωνα έχουν τις γωνίες κορυφής τους ίσες με , άρα είναι ισοσκελή. Οπότε .

[christos7]

Δίνεται τρίγωνο με .Αν τα ύψη και τέμνονται στο να δείξετε ότι

Πρόκειται για γνωστή άσκηση. Το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές, άρα Εξάλλου,

(ως οξείες γωνίες με πλευρές κάθετες). Επομένως τα ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα και

ευχαριστώ και τους δύο για την πρώτη λύση θελω να ρωτήσω το εξής :
Η διέρχεται απο το ορθόκεντρο ( αφού τα ύψη και τέμνονται σε αυτό) τοτε είναι γνωστό ότι είναι και κάθετη στην απέναντι πλευρά (αφού είναι ύψος) η χρειάζεται απόδειξη??

[george visvikis]

Δίνεται τρίγωνο με .Αν τα ύψη και τέμνονται στο να δείξετε ότι

Πρόκειται για γνωστή άσκηση. Το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές, άρα Εξάλλου,

(ως οξείες γωνίες με πλευρές κάθετες). Επομένως τα ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα και

ευχαριστώ και τους δύο για την πρώτη λύση θελω να ρωτήσω το εξής :
Η διέρχεται απο το ορθόκεντρο ( αφού τα ύψη και τέμνονται σε αυτό) τοτε είναι γνωστό ότι είναι και κάθετη στην απέναντι πλευρά (αφού είναι ύψος) η χρειάζεται απόδειξη??

Το ορθόκεντρο ορίζεται ως το σημείο τομής των υψών του τριγώνου, οπότε δεν χρειάζεται καμία απόδειξη.

[christos7]

Δίνεται τρίγωνο με .Αν τα ύψη και τέμνονται στο να δείξετε ότι

Πρόκειται για γνωστή άσκηση. Το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές, άρα Εξάλλου,

(ως οξείες γωνίες με πλευρές κάθετες). Επομένως τα ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα και

ευχαριστώ και τους δύο για την πρώτη λύση θελω να ρωτήσω το εξής :
Η διέρχεται απο το ορθόκεντρο ( αφού τα ύψη και τέμνονται σε αυτό) τοτε είναι γνωστό ότι είναι και κάθετη στην απέναντι πλευρά (αφού είναι ύψος) η χρειάζεται απόδειξη??

Το ορθόκεντρο ορίζεται ως το σημείο τομής των υψών του τριγώνου, οπότε δεν χρειάζεται καμία απόδειξη.

οκ ευχαριστω!

[george visvikis]

Δίνεται τρίγωνο με .Αν τα ύψη και τέμνονται στο να δείξετε ότι

Πρόκειται για γνωστή άσκηση. Το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές, άρα Εξάλλου,

(ως οξείες γωνίες με πλευρές κάθετες). Επομένως τα ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα και

ευχαριστώ και τους δύο για την πρώτη λύση θελω να ρωτήσω το εξής :
Η διέρχεται απο το ορθόκεντρο ( αφού τα ύψη και τέμνονται σε αυτό) τοτε είναι γνωστό ότι είναι και κάθετη στην απέναντι πλευρά (αφού είναι ύψος) η χρειάζεται απόδειξη??

Το ορθόκεντρο ορίζεται ως το σημείο τομής των υψών του τριγώνου, οπότε δεν χρειάζεται καμία απόδειξη.

οκ ευχαριστω!

Για να μην υπάρξει καμία παρεξήγηση, εξηγούμαι ότι δεν χρειάζεται απόδειξη στις ασκήσεις. Υπάρχει όμως απόδειξη ότι τα ύψη τριγώνου διέρχονται από το ίδιο σημείο. Αλλά αυτό ανήκει στη Θεωρία.

[christos7]

Δίνεται τρίγωνο με .Αν τα ύψη και τέμνονται στο να δείξετε ότι

Πρόκειται για γνωστή άσκηση. Το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές, άρα Εξάλλου,

(ως οξείες γωνίες με πλευρές κάθετες). Επομένως τα ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα και

ευχαριστώ και τους δύο για την πρώτη λύση θελω να ρωτήσω το εξής :
Η διέρχεται απο το ορθόκεντρο ( αφού τα ύψη και τέμνονται σε αυτό) τοτε είναι γνωστό ότι είναι και κάθετη στην απέναντι πλευρά (αφού είναι ύψος) η χρειάζεται απόδειξη??

Το ορθόκεντρο ορίζεται ως το σημείο τομής των υψών του τριγώνου, οπότε δεν χρειάζεται καμία απόδειξη.

οκ ευχαριστω!

Για να μην υπάρξει καμία παρεξήγηση, εξηγούμαι ότι δεν χρειάζεται απόδειξη στις ασκήσεις. Υπάρχει όμως απόδειξη ότι τα ύψη τριγώνου διέρχονται από το ίδιο σημείο. Αλλά αυτό ανήκει στη Θεωρία.

ναι σε ασκήσεις εννοω