Γωνία με κορυφή σε τετράγωνο και πλευρά που διέρχεται από το κέντρο του

dimplak · #1

: angle_in_square.jpg (14.71 KiB) Προβλήθηκε 922 φορές

Το

είναι τετράγωνο με κέντρο

. Ο κύκλος (D,DO)

τέμνει την πλευρά

στο σημείο

και ο κύκλος (C,CO)

τέμνει την πλευρά

στο σημείο

.

Να υπολογίσετε τη γωνία $F \hat{E} O = \hat{\alpha}$ .

KARKAR · #2

: tetragon.png (22.54 KiB) Προβλήθηκε 914 φορές

Βρείτε και το λόγο των εμβαδών των δύο τετραγώνων

Ιστοσελίδα · #3

dimplak έγραψε:
Το είναι τετράγωνο με κέντρο . Ο κύκλος τέμνει την πλευρά στο σημείο και ο κύκλος τέμνει την πλευρά στο σημείο .

Να υπολογίσετε τη γωνία $F \hat{E} O = \hat{\alpha}$ .

: Γωνία-με-κορυφή-σε-τετράγωνο-και-πλευρά-που-διέρχεται-από-το-κέντρο-του.png (18.01 KiB) Προβλήθηκε 904 φορές

$\triangleleft CEO\mathop = \limits^{\Pi - \Gamma - \Pi } \triangleleft DFO \Rightarrow C\widehat EO = D\widehat FO \Rightarrow OEDF\,\varepsilon \gamma \gamma \rho \dot \alpha \psi \iota \mu o \Rightarrow a = {45^ \circ }$

Ιστοσελίδα · #4

KARKAR έγραψε:Βρείτε και το λόγο των εμβαδών των δύο τετραγώνων

: logos-KARKAR.png (21.4 KiB) Προβλήθηκε 893 φορές

Με

την πλευρά του ABCD

και $\sigma \upsilon \nu D\widehat FE = \sigma \upsilon \nu {22,5^ \circ } = \dfrac{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{2}$ έχουμε:

$DF = DO = \dfrac{{x\sqrt 2 }}{2}$ , $FE = \dfrac{{x\sqrt 2 }}{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}$ , οπότε $\dfrac{{(EFGH)}}{{(ABCD)}} = {\left( {\dfrac{{FE}}{{AB}}} \right)^2} = \ldots = 2 - \sqrt 2$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #5

dimplak έγραψε:angle_in_square.jpg

Το είναι τετράγωνο με κέντρο . Ο κύκλος τέμνει την πλευρά στο σημείο και ο κύκλος τέμνει την πλευρά στο σημείο .

Να υπολογίσετε τη γωνία $F \hat{E} O = \hat{\alpha}$ .

$\displaystyle{DO}$ εφαπτόμενη του κύκλου $\displaystyle{\left( {C,OC} \right) \displaystyle{ \Rightarrow \angle \theta = {22.5^0}}$ και $\displaystyle{\angle \omega = {67.5^0}}$ .Άρα από το εγγράψιμο $\displaystyle{FOED}\displaystyle{ \Rightarrow \alpha = {45^0}}$

: γωνια.png (9.44 KiB) Προβλήθηκε 880 φορές

Γωνία με κορυφή σε τετράγωνο και πλευρά που διέρχεται από το κέντρο του

Γωνία με κορυφή σε τετράγωνο και πλευρά που διέρχεται από το κέντρο του

Re: Γωνία με κορυφή σε τετράγωνο και πλευρά που διέρχεται από το κέντρο του

Re: Γωνία με κορυφή σε τετράγωνο και πλευρά που διέρχεται από το κέντρο του

Re: Γωνία με κορυφή σε τετράγωνο και πλευρά που διέρχεται από το κέντρο του

Re: Γωνία με κορυφή σε τετράγωνο και πλευρά που διέρχεται από το κέντρο του

Μέλη σε σύνδεση