Από τη διχοτόμο στο ύψος (Α' ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17485
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Από τη διχοτόμο στο ύψος (Α' ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Αύγ 14, 2012 3:37 pm

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC ,\mu\epsilon \widehat{A}=90^0 , φέρω τη διχοτόμο CD και γράφω τον κύκλο

(A , AD) , ο οποίος τέμνει την CD στο E . Δείξτε ότι : AE\perp BC , μέχρι 15-8-2012
Συνημμένα
Από τη διχοτόμο στο ύψος.png
Από τη διχοτόμο στο ύψος.png (9.92 KiB) Προβλήθηκε 568 φορές


Κορυφή
Γιώτα
Δημοσιεύσεις: 72
Εγγραφή: Πέμ Απρ 07, 2011 3:52 pm

Re: Από τη διχοτόμο στο ύψος (Α' ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώτα » Σάβ Αύγ 18, 2012 3:03 am

Το AED είναι ισοσκελες καθως AE=AD ως ακτινες του ιδιου κυκλου.
Αρα ADE=AED=y και AED=CEM=y ως κατακορυφην και ACD=ECM=x.
Επομενως στο τριγωνο CEM εχω ότι M=180-(x+y)=90 , x+y=90 ως συμπληρωματικες στο τριγωνο ACD
Συνημμένα
Scan_Pic0002.png
Scan_Pic0002.png (261.27 KiB) Προβλήθηκε 508 φορές


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης