Όριο στο άπειρο

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

onedeadslime: Δημοσιεύσεις: 23; Εγγραφή: Κυρ Μάιος 15, 2011 8:09 pm

Όριο στο άπειρο

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από onedeadslime » Παρ Ιουν 03, 2011 9:04 pm

Αναρωτιόμουν ποιο είναι το παρακάτω όριο στο +oo:

$(1 + \frac{1}{ax}) ^ x$ όπου a >1

και πως σχετίζεται με το

τελευταία επεξεργασία από Γενικοί Συντονιστές σε Παρ Ιουν 03, 2011 10:48 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Μετατροπή σε LaTeX

matha: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 6428; Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Όριο στο άπειρο

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Παρ Ιουν 03, 2011 9:09 pm

onedeadslime έγραψε:Αναρωτιόμουν ποιο είναι το παρακάτω όριο στο +oo:

$(1 + \frac{1}{ax}) ^ x$ όπου α >1
και πως σχετίζεται με το e.

Είναι

$\displaystyle{(1 + \frac{1}{ax}) ^ x=\left(\Big(1 + \frac{1}{ax}\Big) ^ {ax} \right)^{\frac{1}{a}}=\Big(\left(1+\frac{1}{y} \right)^y\Big)^{\frac{1}{a}}\rightarrow e^{\frac{1}{a}}}$ όταν $\displaystyle{x \rightarrow +\infty}$ .

Μάγκος Θάνος

onedeadslime: Δημοσιεύσεις: 23; Εγγραφή: Κυρ Μάιος 15, 2011 8:09 pm

Re: Όριο στο άπειρο

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από onedeadslime » Παρ Ιουν 03, 2011 9:13 pm

Eυχαριστώ!

Απάντηση

3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες