Ποιος μπορεί να λύσει αυτό το πρόβλημα πιθανότητας;

[katebishop]

Ένα κουτί περιέχει 52 τραπουλόχαρτα (τυπική τράπουλα). Ένας παίκτης κάνει το ακόλουθο πείραμα:
Τραβάει ένα τραπουλόχαρτο τυχαία από την τράπουλα.
Αν το τραπουλόχαρτο είναι μπαστούνι, ρίχνει δύο δίκαια ζάρια και καταγράφει το άθροισμα.
Αν το τραπουλόχαρτο είναι καρδιά, ρίχνει ένα δίκαιο ζάρι και πολλαπλασιάζει το αποτέλεσμα επί 2.
Αν το τραπουλόχαρτο είναι καρό, ρίχνει τρία δίκαια ζάρια και παίρνει το μέγιστο αποτέλεσμα.
Αν το τραπουλόχαρτο είναι σπαθί, δεν ρίχνει καθόλου, αλλά το σκορ είναι η ονομαστική αξία του τραπουλόχαρτου (Άσος = 1, J = 11, Q = 12, K = 13 Pips NYT).
Ερωτήσεις:
Ποια είναι η πιθανότητα το τελικό σκορ να είναι ακριβώς 12;
Ποια είναι η αναμενόμενη τιμή του τελικού σκορ;
Αν αυτό το πείραμα επαναληφθεί 1000 φορές, πόσες είναι οι αναμενόμενες φορές που το σκορ θα είναι τουλάχιστον 10;
Μπόνους: Αν σας πουν μόνο ότι το τελικό σκορ ήταν 12, ποια είναι η πιθανότητα το τραπουλόχαρτο να ήταν καρό;