Ανάπτυξη συνάρτησης δύο μεταβλητών σε σειρά

#1

Ψάχνω να βρω ένα βιβλίο ή e-book ή κάποιο τυπολόγιο ή πληροφορίες για αναπτύγματα σε σειρά μιας συνάρτησης με δύο μεταβλητές. Έχει κάποιος υπόψη του κάτι;

Συγκεκριμένα θέλω να αναπτύξω σε σειρά τις συναρτήσεις $\displaystyle{\frac{(1-z^2)(t^2-1)}{\sqrt{t^2+z^2-1}}$ , $\displaystyle{\frac{(1-z^2)(t^2-1)}{(t^2+z^2-1)^2}$ με τη βοήθεια συγκεκριμένων πολυωνυμικών συναρτήσεων.

Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

#2

http://www.mecmath.net/calc3book.pdf

http://www.openmathtext.org/lecture_not ... _book4.pdf

http://www.math.ucsd.edu/~okikiolu/20e/l7.pdf

Πέρα από τον Διανυσματικό Λογισμό των Marsden Tromba,
ένα πολύ καλό βιβλίο είναι το Ασκήσεις Διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων περισσότερων μεταβλητών.

Υπάρχει ο τύπος του Taylor για περισσότερες από μια μεταβλητές και κάποια παραδείγματα.

papel · #3

Τα παρακατω περιεχουν τον τυπο για 2D.

#4

Καταρχήν σας ευχαριστώ και τους δύο για τις γρήγορες απαντήσεις σας.

Κοτρώνης Αναστάσιος έγραψε: Υπάρχει ο τύπος του Taylor για περισσότερες από μια μεταβλητές και κάποια παραδείγματα.

Αυτόν τον είχα υπόψη μου, αλλά με ενδιαφέρει ανάπτυγμα χωρίς σφάλμα.

Θα τα μελετήσω με προσοχή.

Ευχαριστώ πολύ και πάλι.

#5

Α, φοβερά βιβλία επίσης έχει και ο Ρασσιάς. Ο δεύτερος τόμος από το δίτομο "Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ" που έχω είναι πάρα πολύ καλός. Φαντάζομαι ότι και ο πρώτος τόμος, που θα έχει αυτά που θέλεις, θα είναι εξίσου καλός.

#6

Επειδή τελικά κάτι βρήκα στη βιβλιογραφία και προς κάθε ενδιαφερόμενο ...

Ισχύει:
$\displaystyle{\frac{1}{\sqrt{t^2+z^2-1}}=\frac{1}{c}\sum_{n=0}^{\infty}{\frac{(-1)^n(4n+1)(2n)!}{2^{2n}(n!)^2}}Q_{2n}(t)P_{2n}(z)}$ ,

όπου P, Q οι συναρτήσεις Legendre 1ου και 2ου είδους, αντίστοιχα.

Με βάση αυτό και αρκετές πράξεις προκύπτει αυτό που ζητούσα αρχικά.
Ευχαριστώ όσους ασχολήθηκαν ...

Ανάπτυξη συνάρτησης δύο μεταβλητών σε σειρά

Ανάπτυξη συνάρτησης δύο μεταβλητών σε σειρά

Re: Ανάπτυξη συνάρτησης δύο μεταβλητών σε σειρά

Re: Ανάπτυξη συνάρτησης δύο μεταβλητών σε σειρά

Re: Ανάπτυξη συνάρτησης δύο μεταβλητών σε σειρά

Re: Ανάπτυξη συνάρτησης δύο μεταβλητών σε σειρά

Re: Ανάπτυξη συνάρτησης δύο μεταβλητών σε σειρά

Μέλη σε σύνδεση