βραδυνό ολοκλήρωμα 58

mathxl · #1

Ευελπιστούσα για κάποια σχολική λύση

$A = \displaystyle\int\limits_0^\pi {\frac{x}{{1 + \sin x\cos x}}dx}$

#2

mathxl έγραψε:Ευελπιστούσα για κάποια σχολική λύση

$A = \displaystyle\int\limits_0^\pi {\frac{x}{{1 + \sin x\cos x}}dx}$

Η λύση έχει λάθος και συνεπώς διαγράφεται

mathxl · #3

Εάν ονομάσουμε $\displaystyle{B = \int\limits_0^\pi {\frac{x}{{1 - \sin x\cos x}}dx} }$
τότε

$\displaystyle{\begin{array}{*{20}{c}} {A + B =\displaystyle \pi \int\limits_0^\pi {\frac{1}{{1 - \sin x\cos x}}dx} } \\ {A - B = \displaystyle\ - 4\int\limits_0^\pi {\frac{{x\sin 2x}}{{3 + {{\cos }^2}2x}}dx} } \\ \end{array}}$
το όποίο είναι σύστημα που εύκολα λύνουμε, κοιτώντας τα βραδυνά ολοκληρώματα 56,57 viewtopic.php?f=9&t=5130, viewtopic.php?f=9&t=5129

Γιαυτό παιδευόμουν κα για σχολική λύση του 56

βραδυνό ολοκλήρωμα 58

βραδυνό ολοκλήρωμα 58

Re: βραδυνό ολοκλήρωμα 58

Re: βραδυνό ολοκλήρωμα 58

Μέλη σε σύνδεση