Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 12

mathxl · #3

Ευχαριστώ Γρηγόρη
Δίνω και το ξεδελφάκι του
$\displaystyle \int {\tan (\arctan x - 2010)dx}$

#4

mathxl έγραψε: $\displaystyle \int {\tan (\arctan x - 2010)dx}$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#5

mathxl έγραψε:Δίνω και το ξεδελφάκι του
$\displaystyle \int {\tan (\arctan x - 2010)dx}$

...τό οποίο είναι πολύ πιό εύκολο από τό πρώτο ξαδελφάκι μιάς καί $\displaystyle\int{\tan({\arctan{x}-2010})\,dx}=$

$\displaystyle\int{\frac{\tan({\arctan{x}})-\tan({2010})}{1+\tan({\arctan{x}})\,\tan({2010})}\,dx}=\int{\frac{x-\tan({2010})}{1+x\,\tan({2010})}\,dx}=\ldots$

Υ.Γ. Απέφυγα νά δώ τήν "κρυμμένη" επίλυση τού Μιχάλη Λάμπρου, αλλά ήμουν σίγουρος ότι ήταν η ίδια μέ αυτήν πού προτείνω μιάς καί είναι τυπική η συγκεκριμένη αντιμετώπιση.

mathxl · #6

Να δώσω τότε και τa μικρά αδελφάκια

$\displaystyle\ I = \int {\tan \left( {\frac{1}{{\arctan x - 2010}}} \right)dx} ,J = \int {arctan\left( {\frac{1}{{tanx - 2010}}} \right)dx}$

ΥΓ:To I προήλθε με την μέθοδο των τριών U γιαυτό και δεν ξέρω αν λύνεται με στοιχειώδεις συναρτήσεις το J είναι οκ

#7

mathxl έγραψε:Να δώσω τότε και τa μικρά αδελφάκια
$\displaystyle\ I = \int {\tan \left( {\frac{1}{{\arctan x - 2010}}} \right)dx} ,J = \int {arctan\left( {\frac{1}{{tanx - 2010}}} \right)dx}$

ΥΓ:To I προήλθε με την μέθοδο των τριών U γιαυτό και δεν ξέρω αν λύνεται με στοιχειώδεις συναρτήσεις το J είναι οκ

Για το J

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Για το Ι, δεν υπάρχει λόγος να κοιτάξετε το παρακάτω. Εξαιρούνται όσοι έχουν χιούμορ.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Βασίλη, ποιά είναι η μέθοδος των τριών U; Ιδέα δεν έχω.

Φιλικά,

Μιχάλης

#8

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Για το Ι, δεν υπάρχει λόγος να κοιτάξετε το παρακάτω. Εξαιρούνται όσοι έχουν χιούμορ.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
σας το είπα, δεν υπάρχει λόγος να κοιτάξεται εδώ! Απλούστατα γιατί δεν έχω Ιδέα πώς βγαίνει το ολοκλήρωμα αυτό. Κάθε βοήθεια ευπρόσδεκτη.

ΠΟΛΥ ΚΑΛΟ Δάσκαλε

mathxl · #9

Μιχάλη μπράβο μόλις απέδειξες την ταυτότητα που χρησιμοποήσα για την κατασκευή του J από το βικιπέdia
Τώρα για το Ι χρησημοποίησα την μέθοδο "κουτουρού"

Η αλήθεια είναι ότι είχα στο μυαλό μου το J άλλά πόσταρα το Ι κατά λάθος και το κράτησα...έπειτα πρόσθεσα και το J. Στο μαθλινκσ το μαπλ13 τραβάει ζόρια για το J, τρελή απάντηση, όπως και το μαθημάτικα 7. Η πονηρή απάντηση είναι του Μιχάλη. Η ιδέα κατασκευής του μου ήρθε από το αρχικό ολοκλήρωμα που πόσταρα πάλι κατα λάθος...ήθελα να ποστάρω το δεύτερο που έλυσε ο Γρηγόρης και ο Μιχάλης(με υπόδειξη)
Δείτε και εδώ http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t ... 6e0dc434c9 δεν μπορούν να βρουν το J

Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 12

Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 12

Re: Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 12

Re: Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 12

Re: Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 12

Re: Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 12

Re: Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 12

Re: Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 12

Re: Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 12

Re: Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 12

Μέλη σε σύνδεση