ολοκλήρωμα 3

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

thepathofresistance: Δημοσιεύσεις: 22; Εγγραφή: Τρί Ιουν 14, 2011 2:56 am

ολοκλήρωμα 3

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από thepathofresistance » Σάβ Σεπ 17, 2011 8:34 pm

Να βρεθεί το
$\displaystyle{ \int\limits_0^1 {\frac{{\ln \left( {x^2 } \right)}} {{\left( {1 + x^2 } \right)\left( {\pi ^2 + \ln ^2 x} \right)}}dx} }$

mathxl: Δημοσιεύσεις: 6736; Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm; Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο; Επικοινωνία:
Επικοινωνία mathxl

Ιστοσελίδα Yahoo Messenger

Re: ολοκλήρωμα 3

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Τρί Ιαν 01, 2013 3:37 am

Αυτό $\displaystyle\int_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\Gamma (x)}}} = e + \int_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{e^x}\left( {{\pi ^2} + {{\ln }^2}x} \right)}}}$ βοηθά;
Με δεδομένο ότι $\displaystyle\int\limits_0^1 {\frac{{\ln \left( {{x^2}} \right)}}{{\left( {1 + {x^2}} \right)\left( {{\pi ^2} + {{\ln }^2}x} \right)}}dx} \mathop = \limits_{dx = - \frac{{dt}}{{{t^2}}}}^{x = \frac{1}{t}} - \int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{\ln \left( {{t^2}} \right)}}{{\left( {1 + {t^2}} \right)\left( {{\pi ^2} + {{\ln }^2}t} \right)}}dt}$ .

Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης