μεσημεριανό ολοκλήρωμα 42

thepathofresistance · #2

$\displaystyle{ 2I = \int\limits_{ - a}^a {\frac{{x^{2n} }} {{1 + 2^{\sin x} }}dx} + \int\limits_{ - a}^a {\frac{{x^{2n} }} {{1 + 2^{\sin( - x)} }}dx} = \int\limits_{ - a}^a \left ({\frac{{x^{2n} }} {{1 + 2^{\sin x} }} + \frac{{x^{2n} 2^{\sin x} }} {{1 + 2^{\sin x} }} \right)dx}$

$\displaystyle{= 2\int\limits_0^a {x^{2n} dx} = \frac{{2a^{2n + 1} }} {{2n + 1}} }$

Edit από Γενικούς Συντονιστές: Έγιναν διάφορες τυποτεχνικές διορθώσεις, αν και η απάντηση αυτή δεν απαντά στο αρχικό ερώτημα.

mathxl · #3

thepathofresistance έγραψε: $\displaystyle{ 2I = \int\limits_{ - a}^a {\frac{{x^{2n} }} {{1 + 2^{\sin x} }}dx} + \int\limits_{ - a}^a {\frac{{x^{2n} }} {{1 + 2^{\sin - x} }}dx} = \int\limits_{ - a}^a {\frac{{x^{2n} }} {{1 + 2^{\sin x} }} + \frac{{x^{2n} 2^{\sin x} }} {{1 + 2^{\sin x} }}dx} = 2\int\limits_0^a {x^{2n} dx} = \frac{{2a^{2n + 1} }} {{2n + 1}} }$

Νομίζω ότι αυτό δεν απαντάει στο πρόβλημα το οποίο δεν έχει αντίθετα όρια ολοκλήρωσης

μεσημεριανό ολοκλήρωμα 42

μεσημεριανό ολοκλήρωμα 42

Re: μεσημεριανό ολοκλήρωμα 42

Re: μεσημεριανό ολοκλήρωμα 42

Μέλη σε σύνδεση