περιεργα ολοκληρωματα....

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

aporiakias
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 10, 2010 8:58 pm

περιεργα ολοκληρωματα....

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από aporiakias » Παρ Νοέμ 12, 2010 10:44 pm

Καλησπερα.

Αρχικα θα ηθελα να ευχαριστησω απο καρδιας ολους εσας που αφιερωνεται χρονο και απαντατε αμεσα και αποτελεσματικα στις ποικιλες αποριες οχι μονο εμενα αλλα ολων των μελων!

Κατα δευτερον παιδευομαι εδω και ωρα με τρια ολοκληρωματα και θα ηθελα τη βοηθεια σας..



ολοκληρωμα του συνημιτονο εισ την τριτη του χ/3


Σας ευχαριστω εκ των προτερων
τελευταία επεξεργασία από aporiakias σε Παρ Νοέμ 12, 2010 11:24 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


kostas_zervos
Δημοσιεύσεις: 1156
Εγγραφή: Πέμ Μαρ 25, 2010 8:26 am
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: περιεργα ολοκληρωματα....

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kostas_zervos » Παρ Νοέμ 12, 2010 11:08 pm

\int{\frac{1}{\sin^2{x}\cos^2{x}}dx}=\int{\frac{\sin^2{x}+\cos^2{x}}{\sin^2{x}\cos^2{x}}dx}=\int{\frac{1}{\sin^2{x}}dx}+\int{\frac{1}{\cos^2{x}}dx}=\tan{x}-\cot{x}+c

\int{\cos^3{x}dx}=\int{\cos^2{x}\cos{x}dx}=\int{(1-\sin^2{x})\cos{x}dx}=\int{(1-\sin^2{x})d(\sin{x})}=\sin{x}-\frac{1}{3}\sin^3{x}+c

\int{\left(\tan^2{x}+\tan^4{x}\right)dx}=\int{\tan^2{x}\left(\tan^2{x}+1\right)dx}=\int{\frac{\tan^2{x}}{\cos^2{x}}dx}=\int{\tan^2{x}d(\tan{x})}=\frac{1}{3}\tan^3{x}+c


Κώστας Ζερβός
aporiakias
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 10, 2010 8:58 pm

Re: περιεργα ολοκληρωματα....

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από aporiakias » Παρ Νοέμ 12, 2010 11:22 pm

Eυχαριστώ, αλλά το ολοκλήρωμα με το cosx στην τρίτη έχει μέσα x/3 και όχι x. Αν μπορείς παράθεσέ το.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18252
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: περιεργα ολοκληρωματα....

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Νοέμ 12, 2010 11:29 pm

aporiakias έγραψε:Eυχαριστώ, αλλά το ολοκλήρωμα με το cosx στην τρίτη έχει μέσα x/3 και όχι x. Αν μπορείς παράθεσέ το.
Ουσιαστικά δεν έχει διαφορά. Η αλλαγή μεταβλητής από χ/3 σε χ, φέρνει το ολοκλήρωμα που δίνεις στη μορφή που σου έγραψε ο Κώστας παραπάνω.

Ας προσθέσω ότι τα ολοκληρώματα που δίνεις, δεν είναι περίεργα. Υπάρχουν σε όλα τα βιβλία Απειροστικού Λογισμού.

Δεν θα έγραφα αυτό το σχόλιο αν είχεις τοποθετήσει τις ερωτήσεις στον φάκελο των μαθητών, αλλά εδώ είναι ο φάκελος για ΑΕΙ.

Φιλικά,

Μιχάλης Λάμπρου


aporiakias
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 10, 2010 8:58 pm

Re: περιεργα ολοκληρωματα....

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από aporiakias » Παρ Νοέμ 12, 2010 11:35 pm

apla eimai prwto eksamino politikwn mixanikwn kai oso na nai ..... tespa efxaristw..

xrisimopoioume ta vivlia tou makrelou efarmosmena mathimatika 1,2,3 tora eimaste sto 1. kati parapanw gia kalyteri thewria i perisoteres lymenes askiseis ksereis na mou proteineis?? exw akousei kala logia gia rassia kai gkaroutso

Edit: Οι Γενικοί Συντονιστές σου έστειλαν ένα μήνυμα να μην γράφεις σε greeklish. Παρακαλώ διάβασέ το.


aporiakias
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 10, 2010 8:58 pm

Re: περιεργα ολοκληρωματα....

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από aporiakias » Παρ Νοέμ 12, 2010 11:47 pm

συγγνωμη


Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Re: περιεργα ολοκληρωματα....

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Κυρ Νοέμ 14, 2010 8:00 pm

Πάρε το Νεγρεπόντη. Έχει ό,τι χρειάζεσαι.


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες