Άλλη βραδινή ιδιοκατασκευή

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Dimessi: Δημοσιεύσεις: 349; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 10, 2023 3:48 pm

Άλλη βραδινή ιδιοκατασκευή

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Dimessi » Τετ Απρ 08, 2026 4:44 am

Να αποδείξετε ότι

$\displaystyle \frac{1}{2}\left ( e\displaystyle^{\int\limits_{0}^{x}\ln^2\left ( y+\sqrt{1+y^2} \right )dy}-1 \right )\ln \left | \ln\left ( x+\sqrt{1+x^2} \right )\right |>$ $\displaystyle >\left ( 1-x \right )\displaystyle e^{ \int\limits_{0}^{x}\ln^2\left ( y+\sqrt{1+y^2} \right )dy}+\int\limits_{0}^{x}t\ln^2\left ( t+\sqrt{1+t^2} \right )\left ( e^{\int \limits_{0}^{x}\ln^2\left ( y+\sqrt{1+y^2} \right )dy} \right )dt-1,$

για κάθε $\displaystyle x\in \left ( 0,\frac{e^2-1}{2e} \right ].$

Λέξεις Κλειδιά:

ιδιοκατασκευή

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης