εἶναι ἀναλυτικὴ στὸν μοναδιαῖο δίσκο καὶ 1-1 στὸν δακτύλιο, 
γιὰ κάποιο
. Δείξατε ὅτι ἡ εἶναι 1-1 σ᾽ὁλο τὸν μοναδιαῖο δίσκο.Παρατήρηση. Τὸ ἀνωτέρω ἀποδεικνύεται μὲ τὴν βοήθεια Ἀλγεβρικῆς Τοπολογίας, καὶ συγκεκριμένα τοῦ γεγονότος ὅτι ὁ δείκτης στροφῆς ἁπλῆς κλειστῆς καμπύλης, ὡς πρὸς σημεῖο ἐκτὸς αὐτῆς, ἰσoῦται μὲ 0, 1 ἢ -1.
Διερωτῶμαι ἂν μπορεῖ νὰ ἀποδειχθεῖ μὲ στοιχειωδέστερα μέσα.
