Πόσο ζυγίζει το κάθε ζώο;

[Mihalis_Lambrou]

Τέσσερα ζώα από το βαρύτερο στο ελαφρύτερο είναι πιγκουίνος, σκύλος, γάτα και ποντίκι, με αυτή την σειρά. Το καθένα ζυγίζει έναν θετικό ακέραιο αριθμό κιλών και τα βάρη τους είναι διαφορετικά. Το συνολικό βάρος τους είναι 18 κιλά. Ο σκύλος ζυγίζει 7 κιλά. Πόσο ζυγίζει το κάθε ζώο;

(Ας την αφίσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας του Δημοτικού. Κάνει και για Β' Δημοτικού.)

[Mihalis_Lambrou]

Ανοικτή σε όλους.

[george visvikis]

Τέσσερα ζώα από το βαρύτερο στο ελαφρύτερο είναι πιγκουίνος, σκύλος, γάτα και ποντίκι, με αυτή την σειρά. Το καθένα ζυγίζει έναν θετικό ακέραιο αριθμό κιλών και τα βάρη τους είναι διαφορετικά. Το συνολικό βάρος τους είναι 18 κιλά. Ο σκύλος ζυγίζει 7 κιλά. Πόσο ζυγίζει το κάθε ζώο;

(Ας την αφίσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας του Δημοτικού. Κάνει και για Β' Δημοτικού.)

Αφού ο σκύλος ζυγίζει κιλά, τότε όλα τα υπόλοιπα ζώα ζυγίζουν μαζί κιλά. Ο πιγκουίνος δεν μπορεί να ζυγίζει ούτε κιλά, γιατί τότε θα περισσεύει μόνο ένα κιλό για τη γάτα και το ποντίκι, αλλά ούτε και γιατί τότε η γάτα και το ποντίκι θα έχουν το ίδιο βάρος από κιλό. Άρα ο πιγκουίνος ζυγίζει κιλά, η γάτα κιλά και το ποντίκι κιλό.

[Γιώργος Ρίζος]

(...) και το ποντίκι κιλό.

Μιχάλη, Γιώργο καλημέρα. Για Δημοτικό είναι ότι πρέπει, για την ενασχόλησή τους με αποκλεισμό περιπτώσεων.

Τα δεδομένα δεν χρειάζεται να είναι ρεαλιστικά. Αρκεί να φαίνονται ρεαλιστικά στα παιδιά και να είναι εύκολα διαχειρίσιμα.

Αργότερα, όταν κατακτήσουν τον τρόπο σκέψης, θα ασχοληθούν και με πιο στριφνά δεδομένα.

Ελπίζω πάντως να μην δούμε μεταλλαγμένα ποντίκια σαν αυτά της άσκησης.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

πόντικας.jpg (13.04 KiB) Προβλήθηκε 87 φορές

[Mihalis_Lambrou]

Τέσσερα ζώα από το βαρύτερο στο ελαφρύτερο είναι πιγκουίνος, σκύλος, γάτα και ποντίκι, με αυτή την σειρά. Το καθένα ζυγίζει έναν θετικό ακέραιο αριθμό κιλών και τα βάρη τους είναι διαφορετικά. Το συνολικό βάρος τους είναι 18 κιλά. Ο σκύλος ζυγίζει 7 κιλά. Πόσο ζυγίζει το κάθε ζώο;

.
Χάριν πληρότητας, άλλη λύση αλλά στο ίδιο μήκος κύματος με του Γιώργου.

Η γάτα δεν μπορεί να ζυγίζει κιλά ή περισσότερο γιατί το συνολικό βάρος των τεσσάρων ζώων θα ήταν τότε τουλάχιστον , που δεν επιτρέπεται. Άρα η γάτα πρέπει να ζυγίζει το πολύ κιλά. Έπεται ότι ζυγίζει ακριβώς κιλά (όχι λιγότερο, δηλαδή ) για να αφήσει χώρο για το ποντίκι που πρέπει τότε να ζυγίζει κιλό. Αυτό απαντάει στο ερώτημα για το βάρος της γάτας. Αν θέλουμε και το βάρος του πιγκουίνου, είναι . Δηλαδή τα βάρη των ζώων είναι κιλά, αντίστοιχα, και δεν υπάρχει άλλη εκδοχή.