Κίτρινο Χωρίο

Κατερινόπουλος Νικόλας · #1

Αν

, να βρείτε το εμβαδόν του κίτρινου χωρίου.

: Κίτρινο Χωρίο.png (16.36 KiB) Προβλήθηκε 1231 φορές

Για μαθητές Β' Γυμνασίου μέχρι αύριο!

Κατερινόπουλος Νικόλας · #2

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:
Αν , να βρείτε το εμβαδόν του κίτρινου χωρίου.

Για μαθητές Β' Γυμνασίου μέχρι αύριο!

Επαναφορά!

Panagiotis11 · #3

Έχουμε

,

$BO=2OA\Leftrightarrow \widehat{B}=30° ,\widehat{O}=60°$

Άρα το εμβαδόν του είναι $\frac{60}{360}=\frac{1}{6}$ του κύκλου.

Πιο συγκεκριμένα από Π.Θ $3+a^{2}=4a^{2}\Leftrightarrow 3a^{2}=3\Leftrightarrow a=1$

Αλλά $a=\rho=1$

'Αρα σύμφωνα με τον τύπο του εμβαδού του κυκλικού τομέα έχουμε $E=\pi \rho ^{2}\cdot \frac{\mu} {360}$
όπου $\mu$ το μέτρο της γωνίας του τόξου.
Αντικαθιστώντας έχουμε $E=3,14\cdot \frac{60}{360}\Leftrightarrow E=\frac{3,14}{6}$

Ορέστης Λιγνός · #4

Panagiotis11 έγραψε:Έχουμε ,

$BO=2OA\Leftrightarrow \widehat{B}=30° ,\widehat{O}=60°$

Άρα το εμβαδόν του είναι $\frac{60}{360}=\frac{1}{6}$ του κύκλου.

Πιο συγκεκριμένα από Π.Θ $3+a^{2}=4a^{2}\Leftrightarrow 3a^{2}=3\Leftrightarrow a=1$

Αλλά $a=\rho=1$

'Αρα σύμφωνα με τον τύπο του εμβαδού του κυκλικού τομέα έχουμε $E=\pi \rho ^{2}\cdot \frac{\mu} {360}$
όπου $\mu$ το μέτρο της γωνίας του τόξου.
Αντικαθιστώντας έχουμε $E=3,14\cdot \frac{60}{360}\Leftrightarrow E=\frac{3,14}{6}$

Παναγιώτη προσοχή !

Δεν έχω ελέγξει την λύση σου, αλλά αν είναι ''σωστή'' , το σωστό αποτέλεσμα είναι $E=\dfrac{\pi}{6}$ , και όχι $E=\dfrac{3.14}{6}$ .

Λεπτομέρεια θα μου πεις, αλλά όπως είδες και στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης φέτος, και κάθε ''φέτος'', στις λεπτομέρειες κόβονται ''κεφάλια'' ...

Κατερινόπουλος Νικόλας · #5

Ορέστης Λιγνός έγραψε: Παναγιώτη προσοχή !

Δεν έχω ελέγξει την λύση σου, αλλά αν είναι ''σωστή'' , το σωστό αποτέλεσμα είναι $E=\dfrac{\pi}{6}$ , και όχι $E=\dfrac{3.14}{6}$ .

Λεπτομέρεια θα μου πεις, αλλά όπως είδες και στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης φέτος, και κάθε ''φέτος'', στις λεπτομέρειες κόβονται ''κεφάλια'' ...

Ορέστη, αυτό είναι όντως μια "σημαντική" λεπτομέρια! Αν και η λύση είναι σωστή, επίτηδες έβαλα ακτίνα

για να βγει το εμβαδόν

$\pi$ , κι όχι $\pi \cdot \text{\gr{κάτι}}$ . Έτσι, το εμβαδόν είναι όπως είπες, $\dfrac{\pi}{6}$

Panagiotis11 · #6

Ορέστης Λιγνός έγραψε:
Panagiotis11 έγραψε:Έχουμε ,

$BO=2OA\Leftrightarrow \widehat{B}=30° ,\widehat{O}=60°$

Άρα το εμβαδόν του είναι $\frac{60}{360}=\frac{1}{6}$ του κύκλου.

Πιο συγκεκριμένα από Π.Θ $3+a^{2}=4a^{2}\Leftrightarrow 3a^{2}=3\Leftrightarrow a=1$

Αλλά $a=\rho=1$

'Αρα σύμφωνα με τον τύπο του εμβαδού του κυκλικού τομέα έχουμε $E=\pi \rho ^{2}\cdot \frac{\mu} {360}$
όπου $\mu$ το μέτρο της γωνίας του τόξου.
Αντικαθιστώντας έχουμε $E=3,14\cdot \frac{60}{360}\Leftrightarrow E=\frac{3,14}{6}$
Παναγιώτη προσοχή !

Δεν έχω ελέγξει την λύση σου, αλλά αν είναι ''σωστή'' , το σωστό αποτέλεσμα είναι $E=\dfrac{\pi}{6}$ , και όχι $E=\dfrac{3.14}{6}$ .

Λεπτομέρεια θα μου πεις, αλλά όπως είδες και στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης φέτος, και κάθε ''φέτος'', στις λεπτομέρειες κόβονται ''κεφάλια'' ...

Καλησπέρα Ορέστη.

Πρώτα να αναφέρω ότι δεν έχω μπει ακόμα στην κατεύθυνση. Παρ'όλα αυτά είναι ευρέως γνωστό ότι στη θέση του π χρησιμοποιούμε τον αριθμό 3,14

.Στην απάντηση μου δεν έβαλα τον αριθμό 3,14

χωρίς δικαιολόγηση αλλά ανέφερα πως προέρχεται απο το $\pi$
του συγκεκριμένου τύπου.Δεν νομίζω να μου αφαιρούσαν κάποιο βαθμό αλλά αυτό θα μας το πουν καλύτερα οι τόσοι μαθηματικοί που υπάρχουν στο

harrisp · #7

Panagiotis11 έγραψε:
Ορέστης Λιγνός έγραψε:
Panagiotis11 έγραψε:Έχουμε ,

$BO=2OA\Leftrightarrow \widehat{B}=30° ,\widehat{O}=60°$

Άρα το εμβαδόν του είναι $\frac{60}{360}=\frac{1}{6}$ του κύκλου.

Πιο συγκεκριμένα από Π.Θ $3+a^{2}=4a^{2}\Leftrightarrow 3a^{2}=3\Leftrightarrow a=1$

Αλλά $a=\rho=1$

'Αρα σύμφωνα με τον τύπο του εμβαδού του κυκλικού τομέα έχουμε $E=\pi \rho ^{2}\cdot \frac{\mu} {360}$
όπου $\mu$ το μέτρο της γωνίας του τόξου.
Αντικαθιστώντας έχουμε $E=3,14\cdot \frac{60}{360}\Leftrightarrow E=\frac{3,14}{6}$
Παναγιώτη προσοχή !

Δεν έχω ελέγξει την λύση σου, αλλά αν είναι ''σωστή'' , το σωστό αποτέλεσμα είναι $E=\dfrac{\pi}{6}$ , και όχι $E=\dfrac{3.14}{6}$ .

Λεπτομέρεια θα μου πεις, αλλά όπως είδες και στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης φέτος, και κάθε ''φέτος'', στις λεπτομέρειες κόβονται ''κεφάλια'' ...
Καλησπέρα Ορέστη.

Πρώτα να αναφέρω ότι δεν έχω μπει ακόμα στην κατεύθυνση. Παρ'όλα αυτά είναι ευρέως γνωστό ότι στη θέση του π χρησιμοποιούμε τον αριθμό .Στην απάντηση μου δεν έβαλα τον αριθμό χωρίς δικαιολόγηση αλλά ανέφερα πως προέρχεται απο το $\pi$
του συγκεκριμένου τύπου.Δεν νομίζω να μου αφαιρούσαν κάποιο βαθμό αλλά αυτό θα μας το πουν καλύτερα οι τόσοι μαθηματικοί που υπάρχουν στο

Παναγιώτη δες το πρακτικά: Αν ειχες να κανεις πράξεις με το Εμβαδό μετα θα μετέφερες αυτο το 3,14

μαζι σου και το γεγονός αυτο θα σε δυσκολεύε στις απλοποιησεις (μπορει κάποια $\pi$ να διαγράφονταν αλλα με το 3.14

να μην το έβλεπες)

Κατερινόπουλος Νικόλας · #8

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε: Παναγιώτη δες το πρακτικά: Αν είχες να κάνεις πράξεις με το Εμβαδό μετά θα μετέφερες αυτό το μαζί σου και το γεγονός αυτό θα σε δυσκόλευε στις απλοποιήσεις (μπορεί κάποια $\pi$ να διαγράφονταν αλλά με το να μην το έβλεπες)

Έχει ένα δίκιο ο Χάρης!

Ορέστης Λιγνός · #9

Panagiotis11 έγραψε:
Ορέστης Λιγνός έγραψε:
Panagiotis11 έγραψε:Έχουμε ,

$BO=2OA\Leftrightarrow \widehat{B}=30° ,\widehat{O}=60°$

Άρα το εμβαδόν του είναι $\frac{60}{360}=\frac{1}{6}$ του κύκλου.

Πιο συγκεκριμένα από Π.Θ $3+a^{2}=4a^{2}\Leftrightarrow 3a^{2}=3\Leftrightarrow a=1$

Αλλά $a=\rho=1$

'Αρα σύμφωνα με τον τύπο του εμβαδού του κυκλικού τομέα έχουμε $E=\pi \rho ^{2}\cdot \frac{\mu} {360}$
όπου $\mu$ το μέτρο της γωνίας του τόξου.
Αντικαθιστώντας έχουμε $E=3,14\cdot \frac{60}{360}\Leftrightarrow E=\frac{3,14}{6}$
Παναγιώτη προσοχή !

Δεν έχω ελέγξει την λύση σου, αλλά αν είναι ''σωστή'' , το σωστό αποτέλεσμα είναι $E=\dfrac{\pi}{6}$ , και όχι $E=\dfrac{3.14}{6}$ .

Λεπτομέρεια θα μου πεις, αλλά όπως είδες και στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης φέτος, και κάθε ''φέτος'', στις λεπτομέρειες κόβονται ''κεφάλια'' ...
Καλησπέρα Ορέστη.

Πρώτα να αναφέρω ότι δεν έχω μπει ακόμα στην κατεύθυνση. Παρ'όλα αυτά είναι ευρέως γνωστό ότι στη θέση του π χρησιμοποιούμε τον αριθμό .Στην απάντηση μου δεν έβαλα τον αριθμό χωρίς δικαιολόγηση αλλά ανέφερα πως προέρχεται απο το $\pi$
του συγκεκριμένου τύπου.Δεν νομίζω να μου αφαιρούσαν κάποιο βαθμό αλλά αυτό θα μας το πουν καλύτερα οι τόσοι μαθηματικοί που υπάρχουν στο

Δεν καταλαβαίνω το ειρωνικό σου ύφος.

Ήθελα να σου δείξω πώς γράφουμε σωστά Μαθηματικά.

Συγγνώμη δεν θα το ξανακάνω ...

Υ.Γ. Δεν υπάρχει βιβλίο Μαθηματικών που να αντικαθιστεί το $\pi$ με 3.14

σε ένα αποτέλεσμα.

Αυτό γίνεται μόνο στην περίπτωση που χρειάζεται να πάρουμε μία απόφαση.
Έστω δηλαδή ότι θέλουμε να κλείσουμε ένα άνοιγμα με συρματόπλεγμα, που έχει πλάτος $L=\dfrac{31\pi}{2}$ .

Το

όμως στον μαγαζάτορα δεν λέει τίποτα.

Βάζουμε λοιπόν $\pi \simeq 3.14$ και βρίσκουμε $L \simeq 48.67$ .

Τότε πάμε στον μαγαζάτορα και του λέμε : ''Δώσε μας

μέτρα συρματόπλεγμα '' , για να κάνουμε την δουλειά μας.

Panagiotis11 · #10

Φίλε Ορέστη,

Δεν υπάρχει κανένα ίχνος ειρωνικής διάθεσης.Απλώς εξέφρασα την άποψή μου στο συγκεκριμένο θέμα.Πιστεύω θα έχεις περισσότερη εμπειρία σε θέματα που περιλαμβάνουν το π οπότε θα σε ακούσω.Το μόνο που ήθελα να κάνω ήταν να δείξω με ακρίβεια τον αριθμό του εμβαδού του κυκλικού αυτού τομέα.Αν είναι πιο κομψό το $\frac{\pi }{6}$ δεν μπορώ παρά να το αποδεχτώ.

Κίτρινο Χωρίο

Κίτρινο Χωρίο

Re: Κίτρινο Χωρίο

Re: Κίτρινο Χωρίο

Re: Κίτρινο Χωρίο

Re: Κίτρινο Χωρίο

Re: Κίτρινο Χωρίο

Re: Κίτρινο Χωρίο

Re: Κίτρινο Χωρίο

Re: Κίτρινο Χωρίο

Re: Κίτρινο Χωρίο

Μέλη σε σύνδεση