αποδειξη σχεσης

jim · #1

Να δείξετε ότι $A \times B \neq B \times A$ όπου A,B

μη κενά σύνολα, εκτός αν A=B

Έγραψα $A \times B=$ $\{(x,y):x \in A , y \in B \}\neq\{(y,x):y \in B , x \in A \}=B \times A$

Γιατί δεν είναι σωστό; Το (x,y)

δεν είναι ένα στοιχείο που να το αποδεικνύει ;

#2

jim, για βοήθεια στην χρήση latex πέρασε το mouse σου πάνω από το $A \times B \neq B \times A$ για να δεις πως το έγραψα και κάνε την απαραίτητη διόρθωση στην εκφώνηση. Ομοίως και για τους άλλους τύπους.

Λες ότι το (x,y)

είναι ένα στοιχείο που να το αποδεικνύει. Αυτό δεν είναι σωστό. Μάλλον θέλεις να πεις το εξής: Έστω $x \in A$ και $y \in B$ . Τότε $(x,y) \in A \times B$ αλλά $(x,y) \notin (B,A)$ και άρα $A \times B \neq B \times A$ . Ούτε αυτό όμως είναι σωστό. Διότι μπορεί να έχουμε επίσης ότι $x \in B$ και $y \in A$ . Πρέπει να είσαι πιο προσεκτικός στην επιλογή των x,y

και επίσης πιο προσεκτικός στο πως θα γράψεις την λύση.

jim · #3

δηλαδή; μπορείτε να με βοηθήσετε;

#4

Παρακαλώ να διορθώσεις τον κώδικα LATEX και τον τονισμό των λέξεων, ώστε να γίνει συμβατό το κείμενο με τους κανονισμούς μας.

jim · #5

Νομίζω τώρα είναι εντάξη

parmenides51 · #6

το άγκιστρο γράφεται \{ και \} αντίστοιχα
το ανήκει γράφεται \in
το διπλό συνεπάγεται γράφεται \Leftrightarrow
το παράλληλες γράφεται \parallel

πχ.\Leftrightarrow 3\in\{A\} είναι το $\Leftrightarrow 3\in\{A\}$

#7

jim έγραψε:Νομίζω τώρα είναι εντάξη

jim έγραψε:Να δείξετε ότι $A \times B \neq B \times A$ όπου μη κενά σύνολα, εκτός αν

Έγραψα $A \times B=$ {} $\neq$ {}

Γιατι δεν ειναι σωστο; Το δεν ειναι ενα στοιχειο που να το αποδεικνύει ;

Λείπουν οι τόνοι και το "ανήκει" γράφεται " \in " .

jim · #8

Τώρα πρέπει να είναι εντάξη..

Ποιος θα βοηθήσει στη λύση;

#9

jim έγραψε:Τώρα πρέπει να είναι εντάξη..

Ποιος θα βοηθήσει στη λύση;

Πάρε $A=\{1,\,2\}, \, A=\{3,\, 4\}$ και θα δεις μόνος σου αν είναι εντάξει

jim · #10

Γενικοί Συντονιστές έγραψε:
jim έγραψε:Τώρα πρέπει να είναι εντάξη..

Ποιος θα βοηθήσει στη λύση;
Πάρε $A=\{1,\,2\}, \, A=\{3,\, 4\}$ και θα δεις μόνος σου αν είναι εντάξει

Δε το κατάλαβα. Εσείς μου δίνετε ένα παράδειγμα που προφανώς δεν αποδεικνύεται έτσι. Μπορείτε να γίνεται λίγο πιο σαφής; (για μένα

)

#11

jim έγραψε:
Γενικοί Συντονιστές έγραψε:
jim έγραψε:Τώρα πρέπει να είναι εντάξη..

Ποιος θα βοηθήσει στη λύση;
Πάρε $A=\{1,\,2\}, \, A=\{3,\, 4\}$ και θα δεις μόνος σου αν είναι εντάξει
Δε το κατάλαβα. Εσείς μου δίνετε ένα παράδειγμα που προφανώς δεν αποδεικνύεται έτσι. Μπορείτε να γίνεται λίγο πιο σαφής; (για μένα )

Αν κάνεις το συγκεριμένο παράδειγμα θα καταλάβεις πώς πρέπει να εργαστείς στην γενική περίπτωση.

Υπόδειξη: Αφού $A\ne B$ είτε υπάρχει $a\in A$ με $a\notin B$ ή $b\in B , b\notin A$ . Στη πρώτη περίπτωση εξέτασε το στοιχείο $(a, \, a)$ .

jim · #12

Ωραία ευχαριστώ και συγνώμη για την αναστάτωση..

αποδειξη σχεσης

αποδειξη σχεσης

Re: αποδειξη σχεσης

Re: αποδειξη σχεσης

Re: αποδειξη σχεσης

Re: αποδειξη σχεσης

Re: αποδειξη σχεσης

Re: αποδειξη σχεσης

Re: αποδειξη σχεσης

Re: αποδειξη σχεσης

Re: αποδειξη σχεσης

Re: αποδειξη σχεσης

Re: αποδειξη σχεσης

Μέλη σε σύνδεση