Τέλειοι, ὑπερτελεῖς, ἐλλειπεὶς, πρῶτοι, φίλοι ἀριθμοί κλπ.

[ΤΣΑΪΝΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ]

Ἄν καί δέν εἶμαι μαθηματικός, τά τελευταῖα 25 χρόνια ἀσχολοῦμαι μέ τίς ἐν θέματι ἰδιότητες τῶν ἀριθμῶν, πού προσδιορίζονται ὡς γνωστόν, ἀπό τά ἀθροίσματα δυνατῶν διαιρετῶν.

Γιά παράδειγμα, ὁ ἀριθμός 1294 δίνει 650, ὁ ὁποῖος μέ τή σειρά του δίνει 652, καί καταλήγει σέ 496, πού εἶναι τέλειος.

Ἀκολουθῶντας τόν ἴδιο τρόπο γιά ὅλους τούς ἀριθμούς καταλήγουμε κατά κύριο λόγο σέ "πρώτους" καί δευτερευόντως (λόγω σπανιότητος) σέ τέλειους καί φίλους ἀριθμούς,

Αὐτό ἔχει ὡς ἀποτέλεσμα, νά ἔχομε ἀριθμούς μέ τόν ἴδιο καταληκτικό ἀριθμό: (14-10-8-7), (62-34-20-22-14-10-8-7).... (74-40-50-43), (90-50-43), (158-82-44-40-50-43 ) .... (723-245-97), (813-275-97), κλπ, κλπ.

Τό ἴδιο ἰσχύει καί γιά "φίλιους" καί τέλειους ἀριθμούς. (2362-1184-1210), (2974-1490-1210-1184) ...(417-143-25-6), (3693-1235-445-95-25-6 .... (3142-1574-790-650-652-496), (2582-1294-650-652-496) ...

Ἔχοντας ὑπ' ὄψιν τούς παραπάνω ἀριθμούς (ἐλάχιστους ἀνάμεσα σέ χιλιάδες παραδείγματα), ζητῶ τήν ὑπόδειξη τῆς ἁρμόδιας ἐπιστημονικῆς κοινότητος γιά τό ἄν ὑπάρχει κάποιος κοινός ὅρος - ὄνομα μέ τό ὁποῖο ἀποκαλοῦνται ὅλοι αὐτοί οἱ "καταληκτικοί" ἀριθμοί, εἴτε πρῶτοι, εἴτε τέλειοι, εἴτε φίλοι-φίλιοι ἀριθμοί, καθ' ὅσον μέχρι στιγμῆς χρησιμοποιῶ τούς ὅρους ὁμοπήλικοι, ἰσοπήλικοι ἤ καί συγγενεῖς ἀριθμοί, προκειμένου νά τούς προσδιορίσω.

Ἀναμένοντας μέ μεγάλη χαρά καί σεβασμό, τόσο τίς ἀπαντήσεις ὅσο καί τίς ὅποιες ὑποδείξεις, παρατηρήσεις καί διορθώσεις τῆς ἐπιστημονικῆς κοινότητος,

Εὐχαριστῶ ἐκ τῶν προτέρων,


Γιῶργος Τσαΐνης

Υ.Γ. Γιά πιθανές διευκρινίσεις

Τηλ. ἐπικοινωνίας : 2810 212644
e-mail : yiortsa@yahoo.com

http://www.tsainis.blogspot.com

[Demetres]

Υπάρχει σχετικό άρθρο εδώ: http://en.wikipedia.org/wiki/Sociable_number