Γίνεται ;

[KARKAR]

Γίνεται.png (15.93 KiB) Προβλήθηκε 626 φορές

Τα ομόκεντρα ημικύκλια του σχήματος έχουν ακτίνες : και . Μπορούμε να εντοπίσουμε

σημείο του μεγάλου ημικυκλίου , ώστε αν η τέμνει το μικρό στο , να προκύπτει : ;

[S.E.Louridas]

Τα ομόκεντρα ημικύκλια του σχήματος έχουν ακτίνες : και . Μπορούμε να εντοπίσουμε σημείο του μεγάλου ημικυκλίου , ώστε αν η τέμνει το μικρό στο , να προκύπτει : ;

Αν έχω καταλάβει καλά.

Είναι καθαρό ότι γίνεται αφού οπότε έχουμε τομή σταθερού τόξου (με κέντρο το μέσο του μικρού τόξου και ακτίνα ),
με το μεγάλο ημικύκλιο.

(*) Μάλιστα και αν μου επιτρέπεται από τον κατασκευαστή του θέματος να προτείνω μία γενίκευση :

Αντί για θα μπορούσαμε να είχαμε: όπου μέτρο δοθέντος μη μηδενικού ευθυγράμμου τμήματος.

Παρατήρηση: Και εδώ η διερεύνηση είναι αναπόφευκτη.

[KARKAR]

Το ερώτημα ετέθη , ως βήμα για την κατασκευή του σχήματος που πρότεινε ο Μιχάλης Νάννος εδώ .
Υπάρχει προφανής αστοχία στην επιλογή φακέλου