Μια έλλειψη από radar

Eukleidis · #1

Καλησπέρα σε όλους,

Θα ήθελα τη βοήθεια σας σε μια άσκηση γεωμετρίας που προέκυψε από ένα μάθημα σχετικά με radar στη σχολή μου, και δυστυχώς δεν έχω βγάλει άκρη.

Θεωρούμε στο $\displaystyle{xy}$ επίπεδο ευθεία που σχηματίζει γωνία $\displaystyle{\gamma }$ με τον άξονα $\displaystyle{x'x}$ . Επί της ευθείας παίρνουμε ευθύγραμμο τμήμα μήκους $\displaystyle{2a}$ , του οποίου το κοντινότερο άκρο από την αρχή των αξόνων απέχει απόσταση $\displaystyle{d}$ . Με μεγάλο άξονα το ευθύγραμμο αυτό τμήμα κατασκευάζουμε έλλειψη, η οποία έχει μικρό άξονα $\displaystyle{2b}$ . Φέρουμε εφαπτομένες παράλληλες προς τον άξονα $\displaystyle{x'x}$ . Ζητείται η απόσταση των δύο αυτών ευθείων.

Ευχαριστώ εκ των προτέρων!

KARKAR · #2

Ίσως σε βοηθήσει το γεγονός ότι οι παράλληλες εφαπτόμενες ,

άγονται σε αντιδιαμετρικά σημεία της έλλειψης ...

Eukleidis · #3

KARKAR έγραψε:Ίσως σε βοηθήσει το γεγονός ότι οι παράλληλες εφαπτόμενες ,

άγονται σε αντιδιαμετρικά σημεία της έλλειψης ...

Νομίζω αυτό βοήθησε πολύ!

Αν δεν έχω κάνει λάθος το ζητούμενο είναι $\displaystyle{distance = {{ab} \over {\sqrt {{a^2}{{\cos }^2}\theta + {b^2}{{\sin }^2}\theta } }}}$ με $\displaystyle{\tan \left( \gamma \right) = - {b \over a}\tan \theta }$

Ευχαριστώ!

Μια έλλειψη από radar

Μια έλλειψη από radar

Re: Μια έλλειψη από radar

Re: Μια έλλειψη από radar

Μέλη σε σύνδεση