"μαθηματικός"

[gbaloglou]

Με αφορμή το προ δεκαημέρου άρθρο του Νίκου Σαραντάκου για τον παπα-Συναδινό από τας Σέρρας (εδώ), στο κείμενο (μέσων 17ου αιώνα) του οποίου επιβιώνει η αρχική έννοια της λέξης "μαθηματικός", δηλαδή "μορφωμένος", αναζήτησα υστερότερες επιβιώσεις και μάλλον δεν βρήκα: με αναζήτηση στο TLG δηλαδή βρήκα χαρακτηρισμό του αυτοκράτορα Ηράκλειου ως "λίαν μαθηματικού" στην Δωδεκάβιβλο (6.240) του Πατριάρχη Δοσίθεου (θανόντος 1707). Αν κάποιος γνωρίζει και άλλες ύστερες επιβιώσεις ας μας ενημερώσει, και κάθε άλλο σχόλιο ευπρόσδεκτο, εννοείται.

[Mihalis_Lambrou]

Γιώργο,

σίγουρα θα σε ενδιαφέρει μια ωραία παραπομπή στο ποίημα του Μαρίνου Τζάνε Μπουνιαλή (1620- 1685) με τίτλο "Ο Κρητικός πόλεμος". Εκεί χρησιμοποιεί τη λέξη μαθηματικός τουλάχιστον δύο φορές με την έννοια του σώφρωνα, φρόνιμου και λογικού ανθρώπου.

Αν και έχω το ποίημα δεν μπορώ να αντιγράψω με κόπη/αντιγραφή τους αντίστοιχους στίχους, οπότε παραπέμπω στον Εμμανουήλ Κριαρά, στο περίφημο Λεξικό της Μεσαιωνικής Ελληνικής δημώδους γραμματείας, στο λήμμα "μαθηματικός" του τόμου 9. Εκεί θα βρεις τις ακριβείς παραπομπές στο ποίημα του Μπουνιαλή.

Συγνώμη που για την ώρα δεν έχω τα μέσα να γράψω παραπάνω, αλλά θα χαρώ ιδιαίτερα αν μας διαφωτίσεις. Στους συγεκριμένους στίχους με την λέξη Μαθηματικός τους αναφέρω συχνά σε ομιλίες μου περί του Τί είναι Μαθηματικά.
.

Μπουνιαλή Κρητ Πολ..png (109.29 KiB) Προβλήθηκε 687 φορές

[duamba]

Χαίρετε,

Δυστυχώς δεν έχω δείγμα υστερότερο του 17ου αιώνα, όμως έτυχε τις προάλλες να ξεσκονίζω την βιβλιοθήκη μου και να πέσω πάνω στο "Προς Μαθηματικούς" του Σέξτου Εμπειρικού (~200 μ.Χ.).
Αυτός ο τίτλος έχει μεταφραστεί στα αγγλικά ως "Against the Professors" (Προς καθηγητές) ή και "Against the Learned" (Προς Μορφωμένους).
Στην εισαγωγή (γραμμένη απο την φιλολογική ομάδα κάκτου) οι μαθηματικοί αναφέρονται ως "ερευνητές", "λόγιοι".
Αντιγράφω την τελευταία παράγραφο της.

Τα μαθήματα, όπως τα αντιλαμβάνεται ο Σέξτος, είναι οι επιμέρους τομείς της γνώσης, οι επιστήμες,
που διδάσκονταν στα κέντρα της παιδείας, στην Αθήνα, στην Αλεξάνδρεια, στη Ρόδο, στην Ταρσό, και
αποτελούσαν την εγκύκλιον παιδείαν, η οποία περιλάμβανε γραμματική, ρητορική, φιλοσοφία ή
διαλεκτική, αριθμητική, γεωμετρία (και γεωγραφία), μουσική. Στα μάτια του Σέξτου, αλλά και του
σκεπτικού κινήματος, οι γνώσεις αυτές θεωρούνται εξεζητημένες, χωρίς καμιά χρησιμότητα στη ζωή και
μάλιστα στην ευτυχισμένη ζωή, και για να τις υπονομεύσει προσπαθεί να αποδείξει τον ασύστατο
χαρακτήρα τους στο επιμέρους αλλά και γενικότερα το ασύστατο της μάθησης.

Μια γνώμη που δεν επιδοκιμάζω, ούτε αποδοκιμάζω, αλλα αναστέλλω την κρίση!

[gbaloglou]

Χαίρετε,

Δυστυχώς δεν έχω δείγμα υστερότερο του 17ου αιώνα, όμως έτυχε τις προάλλες να ξεσκονίζω την βιβλιοθήκη μου και να πέσω πάνω στο "Προς Μαθηματικούς" του Σέξτου Εμπειρικού (~200 μ.Χ.).
Αυτός ο τίτλος έχει μεταφραστεί στα αγγλικά ως "Against the Professors" (Προς καθηγητές) ή και "Against the Learned" (Προς Μορφωμένους).
Στην εισαγωγή (γραμμένη απο την φιλολογική ομάδα κάκτου) οι μαθηματικοί αναφέρονται ως "ερευνητές", "λόγιοι".
Αντιγράφω την τελευταία παράγραφο της.

Τα μαθήματα, όπως τα αντιλαμβάνεται ο Σέξτος, είναι οι επιμέρους τομείς της γνώσης, οι επιστήμες,
που διδάσκονταν στα κέντρα της παιδείας, στην Αθήνα, στην Αλεξάνδρεια, στη Ρόδο, στην Ταρσό, και
αποτελούσαν την εγκύκλιον παιδείαν, η οποία περιλάμβανε γραμματική, ρητορική, φιλοσοφία ή
διαλεκτική, αριθμητική, γεωμετρία (και γεωγραφία), μουσική. Στα μάτια του Σέξτου, αλλά και του
σκεπτικού κινήματος, οι γνώσεις αυτές θεωρούνται εξεζητημένες, χωρίς καμιά χρησιμότητα στη ζωή και
μάλιστα στην ευτυχισμένη ζωή, και για να τις υπονομεύσει προσπαθεί να αποδείξει τον ασύστατο
χαρακτήρα τους στο επιμέρους αλλά και γενικότερα το ασύστατο της μάθησης.

Μια γνώμη που δεν επιδοκιμάζω, ούτε αποδοκιμάζω, αλλα αναστέλλω την κρίση!

To TLG βγάζει 23 χρήσεις της ρίζας μαθηματικ- στον Σέξτο Εμπειρικό ... που δείχνουν, μετά βεβαιότητος θα έλεγα, ότι στα κείμενα του "μαθηματικός" είναι αυτός που ασχολείται με τα Μαθηματικά (σύγχρονη έννοια). Εξαίρεση αποτελεί ο πρόλογος του ανωτέρω συγγράμματος -- ακριβέστερα ομάδας συγγραμμάτων -- όπου έχουμε 22 από τις 23 χρήσεις, με 2+1 χρήσεις (κείμενο + (αμφίσημος) τίτλος) στον πρόλογο: στην πρώτη από αυτές (ενότητα 21) έχουμε και πάλι την σύγχρονη έννοια ("τουτέστι τὸ ἐκ μήκους καὶ πλάτους καὶ βάθους, καθάπερ οἱ μαθηματικοὶ λέγουσιν", στην δεύτερη (ενότητα 39 από 40 συνολικά) έχουμε την άλλη έννοια:

ἀλλ’ ἐπεὶ οὐ καθολικὴν μόνον πρὸς πάντας τοὺς μαθηματικοὺς ὑπεσχόμεθα ποιήσασθαι τὴν ἀντίρρησιν ἀλλὰ καὶ εἰδικωτέραν πρὸς ἕκαστον, ὑποτιθέμενοι τὸ εἶναί τι μάθημα καὶ δυνατὴν ὑπάρχειν τὴν μάθησιν, σκοπῶμεν εἰ καὶ τὸ ἑκάστου μαθήματος ἐπάγγελμα δυνατόν ἐστι,

[Εξετάζει δηλαδή ο Σέξτος τις διάφορες ειδικότητες, επιτιθέμενος εναντίον τους -- ο τίτλος λοιπόν δεν θα έπρεπε να είναι ούτε "κατά των μαθηματικών" ούτε "κατά των μορφωμένων" ούτε "κατά των καθηγητών" ... αλλά "κατά των ειδικών" ή "κατά των ειδικοτήτων" (λέω) ]

...Υπέροχη συνύπαρξη των δύο εννοιών στον πρόλογο, λοιπόν, αλλά κατά τα άλλα ... υπεράνω όλων τα Μαθηματικά

[gbaloglou]

Πολύτιμη αυτή η μαρτυρία για οριακή έστω επιβίωση του "μαθηματικός" = "μορφωμένος" στον Σέξτο Εμπειρικό. Ενδιαφέρον θα έχει να δούμε πως συνεχίστηκε αυτή η επιβίωση μέχρι τον Μαρίνο Τζάνε Μπουνιαλή (όπου βέβαια η έννοια αλλάζει προς το "επιδέξιος"), τον παπα-Συνοδινό, τον πατριάρχη Δοσίθεο, κλπ Αλλά ενδιαφέρον έχει και τι 'επιβιώσεις' -- τείνω πλέον να γράψω "εξαιρέσεις" -- είχαμε πριν από τον Σέξτο Εμπειρικό!

Η πρώτη αδιαμφισβήτητη εμφάνιση του "μαθηματικός" = "μορφωμένος", ακριβέστερα "μαθηματικόν" = "γνωσιακόν", εμφανίζεται στον Πλάτωνα ("Σοφιστής" 219c):

Τὸ δὴ μαθηματικὸν αὖ μετὰ τοῦτο εἶδος ὅλον καὶ τὸ τῆς γνωρίσεως τό τε χρηματιστικὸν καὶ ἀγωνιστικὸν καὶ θηρευτικόν, ἐπειδὴ δημιουργεῖ μὲν οὐδὲν τούτων, τὰ δὲ ὄντα καὶ γεγονότα τὰ μὲν χειροῦται λόγοις καὶ πράξεσι, τὰ δὲ τοῖς χειρουμένοις οὐκ ἐπιτρέπει, μάλιστ’ ἄν που διὰ ταῦτα συνάπαντα τὰ μέρη τέχνη τις κτητικὴ λεχθεῖσα ἂν διαπρέψειεν.

"Γνώση γενικώς και αναγνώριση, αλλά και εμπόριο, πόλεμος και κυνήγι, τίποτε δεν παράγουν, αλλά υπάρχουν είτε χάριν κυριαρχίας μας μέσω λόγων και έργων, είτε παρεμπόδισης κυριαρχίας άλλων, επί πραγμάτων που ήδη υπάρχουν και έχουν παραχθεί, κυριαρχούνται όλα αυτά από μια κάποια τέχνη απόκτησης." -- είναι όντως απίθανο να τοποθετούνταν εδώ μόνον τα Μαθηματικά απ' όλα τα γνωστικά πεδία, άρα το "μαθηματικόν" οφείλει να αντιπροσωπεύει εδώ την γνώση γενικώς.

Προς την αντίθετη κατεύθυνση τώρα, η μόνη άλλη εμφάνιση του "μαθηματικός" -- και γενικότερα της ρίζας "μαθηματικ" -- στον Πλάτωνα εμφανίζεται στον "Τίμαιο" (88c):

τὸν δὴ μαθηματικὸν ἤ τινα ἄλλην σφόδρα μελέτην διανοίᾳ κατεργαζόμενον καὶ τὴν τοῦ σώματος ἀποδοτέον κίνησιν, γυμναστικῇ προσομιλοῦντα,

Στον διεξοδικό "Τίμαιο" του Βασίλη Κάλφα (1995/2016) το παραπάνω αποδίδεται επί λέξει (σελ. 323) ως

"έτσι ο μαθηματικός ή αυτός που αφιερώνεται με πάθος σε κάποια άλλη έρευνα με τον νου του πρέπει να δίνει βάρος και στην άσκηση του σώματος με την γυμναστική" ... οδηγώντας σχεδόν υποχρεωτικά στην εξειδικευμένη και κυριαρχούσα έννοια του "μαθηματικός" (εκτός και αν γίνεται διαχωρισμός ανάμεσα σε γνώση και έρευνα)!

[gbaloglou]

Πολύτιμη αυτή η μαρτυρία για οριακή έστω επιβίωση του "μαθηματικός" = "μορφωμένος" στον Σέξτο Εμπειρικό. Ενδιαφέρον θα έχει να δούμε πως συνεχίστηκε αυτή η επιβίωση μέχρι τον Μαρίνο Τζάνε Μπουνιαλή (όπου βέβαια η έννοια αλλάζει προς το "επιδέξιος"), τον παπα-Συνοδινό, τον πατριάρχη Δοσίθεο, κλπ Αλλά ενδιαφέρον έχει και τι 'επιβιώσεις' -- τείνω πλέον να γράψω "εξαιρέσεις" -- είχαμε πριν από τον Σέξτο Εμπειρικό!

Η πρώτη αδιαμφισβήτητη εμφάνιση του "μαθηματικός" = "μορφωμένος", ακριβέστερα "μαθηματικόν" = "γνωσιακόν", εμφανίζεται στον Πλάτωνα ("Σοφιστής" 219c):

Τὸ δὴ μαθηματικὸν αὖ μετὰ τοῦτο εἶδος ὅλον καὶ τὸ τῆς γνωρίσεως τό τε χρηματιστικὸν καὶ ἀγωνιστικὸν καὶ θηρευτικόν, ἐπειδὴ δημιουργεῖ μὲν οὐδὲν τούτων, τὰ δὲ ὄντα καὶ γεγονότα τὰ μὲν χειροῦται λόγοις καὶ πράξεσι, τὰ δὲ τοῖς χειρουμένοις οὐκ ἐπιτρέπει, μάλιστ’ ἄν που διὰ ταῦτα συνάπαντα τὰ μέρη τέχνη τις κτητικὴ λεχθεῖσα ἂν διαπρέψειεν.

"Γνώση γενικώς και αναγνώριση, αλλά και εμπόριο, πόλεμος και κυνήγι, τίποτε δεν παράγουν, αλλά υπάρχουν είτε χάριν κυριαρχίας μας μέσω λόγων και έργων, είτε παρεμπόδισης κυριαρχίας άλλων, επί πραγμάτων που ήδη υπάρχουν και έχουν παραχθεί, κυριαρχούνται όλα αυτά από μια κάποια τέχνη απόκτησης." -- είναι όντως απίθανο να τοποθετούνταν εδώ μόνον τα Μαθηματικά απ' όλα τα γνωστικά πεδία, άρα το "μαθηματικόν" οφείλει να αντιπροσωπεύει εδώ την γνώση γενικώς.

Προς την αντίθετη κατεύθυνση τώρα, η μόνη άλλη εμφάνιση του "μαθηματικός" -- και γενικότερα της ρίζας "μαθηματικ" -- στον Πλάτωνα εμφανίζεται στον "Τίμαιο" (88c):

τὸν δὴ μαθηματικὸν ἤ τινα ἄλλην σφόδρα μελέτην διανοίᾳ κατεργαζόμενον καὶ τὴν τοῦ σώματος ἀποδοτέον κίνησιν, γυμναστικῇ προσομιλοῦντα,

Στον διεξοδικό "Τίμαιο" του Βασίλη Κάλφα (1995/2016) το παραπάνω αποδίδεται επί λέξει (σελ. 323) ως

"έτσι ο μαθηματικός ή αυτός που αφιερώνεται με πάθος σε κάποια άλλη έρευνα με τον νου του πρέπει να δίνει βάρος και στην άσκηση του σώματος με την γυμναστική" ... οδηγώντας σχεδόν υποχρεωτικά στην εξειδικευμένη και κυριαρχούσα έννοια του "μαθηματικός" (εκτός και αν γίνεται διαχωρισμός ανάμεσα σε γνώση και έρευνα)!

Και όμως διαισθάνομαι ... βασιζόμενος στην ύπαρξη γεωμετρών και αστρονόμων και ακόμη και αριθμητικών στον Πλάτωνα ... ότι η απόδοση του κ. Κάλφα (αλλά και άλλων, βλέπε πχ εδώ ή εδώ) δεν είναι σωστή: δεν βλέπω δηλαδή πως και γιατί ο Πλάτων θα αναφέρονταν μία και μόνη φορά, και μάλλον 'προνομιακά', σε κάποιον μαθηματικό κατά την σύγχρονη έννοια ... την στιγμή που τέτοια χρήση δεν προϋπήρχε του Πλάτωνα και που υπάρχουν στο έργο του γεωμέτρες και αστρονόμοι και αριθμητικοί!

[gbaloglou]

Έχει πολύ βάθος το θέμα και δεν έχω τον χρόνο που απαιτεί, αλλά, μια και είναι του Αγίου Γρηγορίου του Παλαμά σήμερα -- Αρχιερατική Θεία Λειτουργία στην ΕΡΤ2 από Μητρόπολη Θεσσαλονίκης -- θυμήθηκα ότι είχα βρει (TLG) δύο 'ευρύτερες' χρήσεις του "μαθηματικός" ως "γνώστης" στο έργο του, συγκεκριμένα στις προς Γρηγόριο Ακίνδυνο και Βαρλαάμ επιστολές του, "ιού, ιού, και ο μαθηματικώτατος ως αμαθής" (Επιστολή 3, ενότητα 29) και μία πιο ενδιαφέρουσα, λόγω αναπάντεχης Αριστοτελικής αναφοράς και "αγεωμετρήτων" θα έλεγα (Επιστολή 1, ενότητα 4)*:

Εἰ γὰρ τὸν μουσικὸν ἢ τὸν γεωμέτρην ᾗ τοιοῦτον ἑκάτερον αὐτῶν οὐ προσδιαλεκτέον ἀγεωμετρήτῳ παντάπασιν ἢ ἀναρμόστῳ, μὴ ἐξημμένῳ δηλαδὴ τῶν τῆς γεωμετρίας ἢ τῆς μουσικῆς ἀρχῶν, κἂν περὶ αὐτῶν τῶν ἀρχῶν τὴν ζήτησιν ποιῆσθον, τοὺς μαθηματικοὺς ἐκείνους μηδὲ ἀποκρίνασθαι, πολλῷ μᾶλλον ἡμᾶς οὐκ ἀποκριτέον, οὐδὲ διαλεκτέον τῷ περὶ θεοῦ ἰδιοτήτων συλλογιζομένῳ μὴ ἀπὸ τῶν θεολογικῶν ἀρχῶν

["Όπως ο μουσικός ή ο γεωμέτρης δεν μπορούν να απαντούν, ως γνώστες, στον άμουσο ή στον αγεωμέτρητο περί των βασικών της μουσικής ή της γεωμετρίας, έτσι και εμείς δεν απαντούμε στους αιρετικούς περί Θεού" -- σε πολύ ελεύθερη απόδοση.]

Σημειωτέον ότι στον Γρηγόριο Παλαμά βρίσκουμε και δύο 'σύγχρονες' μάλλον χρήσεις του "μαθηματικός", γράφοντας αλλού για "μαθηματικές αποδείξεις" (σίγουρο αυτό) και "μαθηματικές επιστήμες".

* viewtopic.php?f=42&t=77781#p375162 -- ας σημειώσω επίσης, σύμφωνα με όσα έγραψα παραπάνω προ μηνών, ότι κατά την γνώμη μου η 'σύγχρονη' χρήση του "μαθηματικός" ανάγεται στον Αριστοτέλη και όχι στον Πλάτωνα.