περιστροφή ευθείας

[Νίκος Παπαγεωργίου]

Μια ευθεία που δεν είναι παράλληλη στον άξονα τέμνει τον άξονα στο σημείο . Στο σημείο για περιστρέφουμε την ευθεία ώστε η μεταβολή της κλίσης να ισούται με .

Σε ποιο σημείο τέμνει η νέα ευθεία τον ;
Ποια η γενική εξίσωση (αν το σημείο τομής και στο σημείο περιστροφής );

[nikkru]

Μια ευθεία που δεν είναι παράλληλη στον άξονα Χ τέμνει τον άξονα Ψ στο σημείο Ρ(0, 3). Στο σημείο για χ=1 περιστρέφουμε την ευθεία ώστε η μεταβολή της κλίσης να ισούται με .

Σε ποιο σημείο τέμνει η νέα ευθεία τον Ψ;
Ποια η γενική εξίσωση (αν το σημείο τομής Ρ(0, α));

(Αν κατάλαβα καλά την εκφώνηση)

α) Αν η ευθεία (ε) έχει κλίση , θα έχει εξίσωση: (αφού τέμνει τον άξονα τεταγμένων στο 3).

Περιστρέφουμε την ευθεία γύρω από το σημείο της ώστε η κλίση να αυξηθεί κατά ,
οπότε η κλίση της νέας ευθείας (η) είναι και θα έχει εξίσωση (η): .

Η νέα ευθεία (η) τέμνει τον άξονα τεταγμένων στο σημείο (ελαττώθηκε η τεταγμένη κατά ).

β) Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία , αν η ευθεία τέμνει τον άξονα τεταγμένων στο το νέο σημείο θα είναι το , (πάλι ελαττώνεται η τεταγμένη κατά ).

Γενικά η κλίση μας δίνει την μεταβολή του όταν μεταβάλουμε το κατά μία μονάδα, οπότε τα παραπάνω ήταν αναμενόμενα αφού το το σημείο περιστροφής έχει τετμημένη 1.

[Νίκος Παπαγεωργίου]

Αν η μεταβολή της κλίσης είναι , το αρχικό σημείο τομής και στο σημείο περιστροφής

η γενική εξίσωση του νέου σημείου τομής :



και φυσικά η αρχική ευθεία μπορεί να είναι παράλληλη στον

[Νίκος Παπαγεωργίου]

Το θέμα αναρτήθηκε αρχικά στην κατηγορία Μαθηματικά Γ Λυκείου-διαφορικός λογισμός

Σήμερα 20.12.2016 βρίσκεται στα: Γενικά Μηνύματα (μαζί με τα εορτολόγια!)

Η μεταφορά έγινε αυθαίρετα από το διαχειριστή:

1.χωρίς να με ενημερώσει
2.χωρίς αιτιολόγηση
3.χωρίς να καταγράψει την ημερομηνία της πράξης του.

Ρωτώ:

α) πρέπει ο διαχειριστής να τηρεί τα παραπάνω;
β) θα παραμείνει η ανάρτηση σε αυτή τη κατηγορία;

[matha]

Το θέμα αναρτήθηκε αρχικά στην κατηγορία Μαθηματικά Γ Λυκείου-διαφορικός λογισμός

Σήμερα 20.12.2016 βρίσκεται στα: Γενικά Μηνύματα (μαζί με τα εορτολόγια!)

Η μεταφορά έγινε αυθαίρετα από το διαχειριστή:

1.χωρίς να με ενημερώσει
2.χωρίς αιτιολόγηση
3.χωρίς να καταγράψει την ημερομηνία της πράξης του.

Ρωτώ:

α) πρέπει ο διαχειριστής να τηρεί τα παραπάνω;
β) θα παραμείνει η ανάρτηση σε αυτή τη κατηγορία;

Η μετακίνηση έγινε από μένα. Το θέμα έφυγε από το φάκελο του διαφορικού λογισμού, ως τελείως άσχετο με τη θεματική του φακέλου.

Παρακαλείστε να τοποθετείτε τα θέματα στους κατάλληλους φακέλους. Ειδικά στους φακέλους που παρακολουθούν μαθητές, πρέπει να είστε διπλά προσεκτικός.

[Νίκος Παπαγεωργίου]

Κύριε Μάγκο

Έθεσα δύο ερωτήσεις. Σε ποια από τις δύο θεωρείτε ότι απαντήσατε;

Η μεταφορά του θέματος περιστροφή ευθείας (δηλ. γραμμικής συνάρτησης, που κατά την άποψή μου αποτελεί τη βάση για την περιστροφή καμπύλης ως προς σημείο της) από τον διαφορικό λογισμό στα Γενικά μηνύματα θεωρείτε ότι είναι καλό παράδειγμα, ώστε να καταλάβω που καταχωρούνται σχετικά θέματα;

Θεωρώ αντιδεοντολογικό να μην υπάρχει ενημέρωση όταν γίνεται μεταφορά ενός θέματος, διότι πολλές φορές όσοι συγγράφουν συνδέουν θέματα μεταξύ τους (Link).

[matha]

Για να κλείσει αυτό το θέμα:

Η μεταφορά έγινε αυθαίρετα από το διαχειριστή:

Καθόλου αυθαίρετα. 'Οπως έγραψα και προηγουμένως, το θέμα μεταφέρθηκε ως τελείως άσχετο με τη θεματική του Φακέλου της Γ' Λυκείου του Διαφορικού Λογισμού.

Όσον αφορά την ερώτηση

β) θα παραμείνει η ανάρτηση σε αυτή τη κατηγορία;

αν θέλετε, μπορεί να μεταφερθεί η δημοσίευση στο φάκελο της Β' ή Γ' Γυμνασίου ή ακόμα και Β' Λυκείου. Σε αυτή την περίπτωση ειδοποιήστε με με π.μ. Ο δημόσιος χώρος του ας αφεθεί για τα μαθηματικά.