Ελάχιστη απόσταση γραφικών
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
Ελάχιστη απόσταση γραφικών
Δίνεται η συνάρτηση . Να βρεθεί η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της που είναι παράλληλη στην ευθεία καθώς και η ελάχιστη απόσταση των σημείων των γραφικών παραστάσεων των , όπου .
Από τον εξαίρετο "Οδηγό επανάληψης" των κ.Στεργίου, Νάκη.
Από τον εξαίρετο "Οδηγό επανάληψης" των κ.Στεργίου, Νάκη.
1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ελάχιστη απόσταση γραφικών
αντίστοιχα είναι παράλληλες και απέχουν κατά αφού το
είναι κάθετο στις παράλληλες . Για οποιαδήποτε άλλα σημεία των δύο καμπυλών
είναι , συνεπώς η ελάχιστη απόσταση είναι , σ'αυτή τη θέση .
Re: Ελάχιστη απόσταση γραφικών
Ευχαριστώ κ.Θανάση!
Ένα επιπλέον ερώτημα( με υποερωτήματα) , πάλι από τον οδηγό:
Δίνεται η συνάρτηση .
α) Να δείξετε ότι η αντιστρέφεται και να βρεθεί το πεδίο ορισμού της
β) Να λυθεί η εξίσωση
γ)Να βρεθούν, αν υπάρχουν , τα κοινά σημεία των
δ) Να λυθούν οι ανισώσεις
Ένα επιπλέον ερώτημα( με υποερωτήματα) , πάλι από τον οδηγό:
Δίνεται η συνάρτηση .
α) Να δείξετε ότι η αντιστρέφεται και να βρεθεί το πεδίο ορισμού της
β) Να λυθεί η εξίσωση
γ)Να βρεθούν, αν υπάρχουν , τα κοινά σημεία των
δ) Να λυθούν οι ανισώσεις
1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13332
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1756
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Ελάχιστη απόσταση γραφικών
α) Έστω ,. Τότε η είναι γνησίως αύξουσα , άρα αντιστρέφεται .pito έγραψε: ↑Σάβ Απρ 14, 2018 5:32 pmΕυχαριστώ κ.Θανάση!
Ένα επιπλέον ερώτημα( με υποερωτήματα) , πάλι από τον οδηγό:
Δίνεται η συνάρτηση .
α) Να δείξετε ότι η αντιστρέφεται και να βρεθεί το πεδίο ορισμού της
β) Να λυθεί η εξίσωση
γ)Να βρεθούν, αν υπάρχουν , τα κοινά σημεία των
δ) Να λυθούν οι ανισώσεις
Το σύνολο τιμών της είναι το . Επομένως ορίζεται η .
β) Το πεδίο ορισμού της εξίσωσης είναι όλο το .
Αν τότε είναι άρα δεν έχει ρίζες .
Αν τότε
γ) Για είναι
Αφαιρώντας παίρνουμε την
διότι η είναι
Άρα . Άρα έχουν κοινό το
δ) Για η ανίσωση είναι αδύνατη αφού και
Για και επειδή η είναι γνησίως αύξουσα γίνεται
Άρα αληθεύει για
Ομοίως :
Για η ανίσωση ισχύει , αφού και
Για και επειδή η είναι γνησίως αύξουσα γίνεται
Άρα αληθεύει για και τελικά για
Kαλαθάκης Γιώργης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης