Ανισότητας το ανάγνωσμα

orestisgotsis · #1

ΠΕΡΙΤΤΑ

mathxl · #2

Μμμμ βρίσκω με εκτός ύλης τύπο
$\displaystyle{\int\limits_0^\pi {{{\left( {f'(x)} \right)}^2}dx} \ge f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \int\limits_0^\pi {{{\left( {k\cos x + 1} \right)}^2}dx} \ge k + \pi \Rightarrow \int\limits_0^\pi {\left( {{k^2}{{\cos }^2}x + 2k\cos x + 1} \right)dx} \ge k + \pi \Rightarrow }$
$\displaystyle{{k^2}\left[ {\frac{x}{2} + \frac{{\sin 2x}}{4}} \right]_0^\pi + 2k\left[ {\sin x} \right]_0^\pi + \pi \ge k + \pi \Rightarrow \frac{{\pi {k^2}}}{2} \ge k \Rightarrow \frac{{\pi k}}{2}\left( {k - \frac{2}{\pi }} \right) \ge 0 \Rightarrow k \le 0 \vee k \ge \frac{2}{\pi }}$

#3

mathxl έγραψε:Μμμμ βρίσκω με εκτός ύλης τύπο
$\displaystyle{\int\limits_0^\pi {{{\left( {f'(x)} \right)}^2}dx} \ge f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \int\limits_0^\pi {{{\left( {k\cos x + 1} \right)}^2}dx} \ge k + \pi \Rightarrow \int\limits_0^\pi {\left( {{k^2}{{\cos }^2}x + 2k\cos x + 1} \right)dx} \ge k + \pi \Rightarrow }$
$\displaystyle{{k^2}\left[ {\frac{x}{2} + \frac{{\sin 2x}}{4}} \right]_0^\pi + 2k\left[ {\sin x} \right]_0^\pi + \pi \ge k + \pi \Rightarrow \frac{{\pi {k^2}}}{2} \ge k \Rightarrow \frac{{\pi k}}{2}\left( {k - \frac{2}{\pi }} \right) \ge 0 \Rightarrow k < 0 \vee k > \frac{2}{\pi }}$

Βασίλη κι εγώ το ίδιο αλλά με τις ισότητες. Δεν προλαβα να το γράψω.

mathxl · #4

Ναι Χρήστο, όταν το έγραφα στο μαθτάιπ δεν πρόσεξα ότι δεν είχα βάλει και το "=" , έτσι διόρθωσα την αβλεψία στην λύση ανίσωσης β βαθμού

Ανισότητας το ανάγνωσμα

Ανισότητας το ανάγνωσμα

Re: Ανισότητας το ανάγνωσμα

Re: Ανισότητας το ανάγνωσμα

Re: Ανισότητας το ανάγνωσμα

Μέλη σε σύνδεση