παρακαλω βοήθεια με ακρότατα!!!! f(x) = 2 + x^(2/3)

stratos_mgr · #1

Καλησπέρα σε όλους....

Μπορεί κάποιος να δώσει λίγη βοηθεία με το πεδίο ορισμού και τα μεγιστα και ελαχιστα της συνάρτησης: f(x) = 2 + x^(2/3)

ευχαριστώ εκ των προτέρων....
Στράτος.

#2

Για "σχολικούς" λόγους θα θεωρούσα πεδίο ορισμού της $\displaystyle{x^a}$ όπου a μη αρνητικός ρητός το $\displaystyle{[0,+\infty)}$ και θα τόνιζα την διαφορά του $\displaystyle{x^{2/3}}$ από το $\displaystyle{\sqrt[3]{x^2}=|x|^{2/3}}$
Συνεπώς έχει ΜΙΝ στο 0
'Εχει συζητηθεί ξανά από τον Νίκο, τον Αντώνη και άλλους συναδέλφους αλλά δεν θυμάμαι που

stratos_mgr · #3

R BORIS έγραψε:Για "σχολικούς" λόγους θα θεωρούσα πεδίο ορισμού της $\displaystyle{x^a}$ όπου a μη αρνητικός ρητός το $\displaystyle{[0,+\infty)}$ και θα τόνιζα την διαφορά του $\displaystyle{x^{2/3}}$ από το $\displaystyle{\sqrt[3]{x^2}=|x|^{2/3}}$
Συνεπώς έχει ΜΙΝ στο 0
'Εχει συζητηθεί ξανά από τον Νίκο, τον Αντώνη και άλλους συναδέλφους αλλά δεν θυμάμαι που

Ευχαριστώ για την απάντηση, αλλα πώς τεκμηριώνετε το min στο x = 0 ?

#4

stratos_mgr έγραψε:
R BORIS έγραψε:Για "σχολικούς" λόγους θα θεωρούσα πεδίο ορισμού της $\displaystyle{x^a}$ όπου a μη αρνητικός ρητός το $\displaystyle{[0,+\infty)}$ και θα τόνιζα την διαφορά του $\displaystyle{x^{2/3}}$ από το $\displaystyle{\sqrt[3]{x^2}=|x|^{2/3}}$
Συνεπώς έχει ΜΙΝ στο 0
'Εχει συζητηθεί ξανά από τον Νίκο, τον Αντώνη και άλλους συναδέλφους αλλά δεν θυμάμαι που
Ευχαριστώ για την απάντηση, αλλα πώς τεκμηριώνετε το min στο x = 0 ?

από μονοτονία και κλειστό διάστημα

pana1333 · #5

R BORIS έγραψε:Για "σχολικούς" λόγους θα θεωρούσα πεδίο ορισμού της $\displaystyle{x^a}$ όπου a μη αρνητικός ρητός το $\displaystyle{[0,+\infty)}$ και θα τόνιζα την διαφορά του $\displaystyle{x^{2/3}}$ από το $\displaystyle{\sqrt[3]{x^2}=|x|^{2/3}}$
Συνεπώς έχει ΜΙΝ στο 0
'Εχει συζητηθεί ξανά από τον Νίκο, τον Αντώνη και άλλους συναδέλφους αλλά δεν θυμάμαι που

Καλησπέρα. Τι εννοείς όπου α μη αρνητικός ρητός το $\displaystyle{[0,+\infty)}$ ; Νομίζω ότι εννοείς "όσον αφορά τους σχολικούς λόγους" $\alpha \epsilon R-Z$ και είναι παραγωγίσιμη στο $\left(0,+\propto \right)$ ή κάνω λάθος; Έπίσης min το 0 εννοείς ότι έχει η συνάρτηση $\displaystyle{x^{2/3}}$ και όχι η συνάρτηση $\displaystyle{2+x^{2/3}}$ . Σωστά;

pana1333 · #6

stratos_mgr έγραψε:Καλησπέρα σε όλους....

Μπορεί κάποιος να δώσει λίγη βοηθεία με το πεδίο ορισμού και τα μεγιστα και ελαχιστα της συνάρτησης: f(x) = 2 + x^(2/3)

ευχαριστώ εκ των προτέρων....
Στράτος.

Καλησπέρα. Η συνάρτηση f(x) = 2 + x^(2/3) έχει πεδίο ορισμού το $[0,+\propto )$ και είναι παραγωγίσημη στο $\left(0,+\propto \right)$ με παράγωγο $f{'}\left(x \right)=\frac{2}{3x^{\frac{1}{3}}}>0$ . Οπότε η συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα και επειδή είναι συνεχής έχει ελάχιστο το $f\left(0 \right)=2$ (άκρο διαστήματος).

lehrer · #7

viewtopic.php?f=57&t=632

παρακαλω βοήθεια με ακρότατα!!!! f(x) = 2 + x^(2/3)

παρακαλω βοήθεια με ακρότατα!!!! f(x) = 2 + x^(2/3)

Re: παρακαλω βοήθεια με ακρότατα!!!! f(x) = 2 + x^(2/3)

Re: παρακαλω βοήθεια με ακρότατα!!!! f(x) = 2 + x^(2/3)

Re: παρακαλω βοήθεια με ακρότατα!!!! f(x) = 2 + x^(2/3)

Re: παρακαλω βοήθεια με ακρότατα!!!! f(x) = 2 + x^(2/3)

Re: παρακαλω βοήθεια με ακρότατα!!!! f(x) = 2 + x^(2/3)

Re: παρακαλω βοήθεια με ακρότατα!!!! f(x) = 2 + x^(2/3)

Μέλη σε σύνδεση