υπολογισμος οριου

VASILISt · #1

\lim_{h\rightarrow 0}(e^h-1)/h

ειναι η πρωτη μου φορα με των κωδικα οποτε καταννοηση

μπορει κανεις να με βοηθησει να το υπολογισω?
επειδη δεν το βγαζει εδω το μαρεφετι
lim tou (e^h-1)/h h->0

#2

VASILISt έγραψε: $\displaystyle{L=\lim_{h\rightarrow 0}(\frac{e^h-1}{h})$

ειναι η πρωτη μου φορα με των κωδικα οποτε καταννοηση

δεν πειράζει,θα μάθεις σιγά-σιγά

VASILISt · #3

Φωτεινή έγραψε:
VASILISt έγραψε: $\displaystyle{L=\lim_{h\rightarrow 0}(\frac{e^h-1}{h})$

ειναι η πρωτη μου φορα με των κωδικα οποτε καταννοηση
δεν πειράζει,θα μάθεις σιγά-σιγά

στο eqeditor μου το εκανε καλα...εκανα επικολληση αλλα....τιποτα

VASILISt · #4

VASILISt έγραψε:
Φωτεινή έγραψε:
VASILISt έγραψε: $\displaystyle{L=\lim_{h\rightarrow 0}(\frac{e^h-1}{h})$

ειναι η πρωτη μου φορα με των κωδικα οποτε καταννοηση
δεν πειράζει,θα μάθεις σιγά-σιγά
στο eqeditor μου το εκανε καλα...εκανα επικολληση αλλα....τιποτα

ψιλιαζομαι οτι θελει κριτηριο παρεμβολης οποτε ςτο ημχ/χ αλλα δεν μου ερχεται που να το κλεισω αναμεσα

KapioPulsar · #5

VASILISt έγραψε:\lim_{h\rightarrow 0}(e^h-1)/h

ειναι η πρωτη μου φορα με των κωδικα οποτε καταννοηση
μπορει κανεις να με βοηθησει να το υπολογισω?

$\displaystyle{\lim_{h\rightarrow 0}\frac{(e^h-1)}{h}$

1o)De L'Hospital

2o) $\displaystyle{I=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{(e^h-e^0)}{h-0}$ αρα... ισο με e^0(d/dx e^x|x=0)

KapioPulsar · #6

KapioPulsar έγραψε:
VASILISt έγραψε:\lim_{h\rightarrow 0}(e^h-1)/h

ειναι η πρωτη μου φορα με των κωδικα οποτε καταννοηση
μπορει κανεις να με βοηθησει να το υπολογισω?
$\displaystyle{\lim_{h\rightarrow 0}\frac{(e^h-1)}{h}$

1o)De L'Hospital

2o) $\displaystyle{I=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{(e^h-e^0)}{h-0}$ αρα... ισο με e^0(d/dx e^x|x=0)

για λυση χωρις παραγώγους θα κοιταξω οταν προλάβω σορρυ :/

#7

VASILISt έγραψε: στο eqeditor μου το εκανε καλα...εκανα επικολληση αλλα....τιποτα

Βασίλη, ότι σου βγάζει ο equation editor, να το βάζεις ανάμεσα σε δολλάρια.

#8

Δημήτρη
τον equation editor τον έχουν φτιάξει Αμερικάνοι;

VASILISt · #9

Demetres έγραψε:
VASILISt έγραψε: στο eqeditor μου το εκανε καλα...εκανα επικολληση αλλα....τιποτα
Βασίλη, ότι σου βγάζει ο equation editor, να το βάζεις ανάμεσα σε δολλάρια.

α ευχαριστω!
το hospital τι ειναι? καπου το πηρε το ματι μου στο βιβλιο αλλα...δεν το εχω κανει ακομα

#10

VASILISt έγραψε: το hospital τι ειναι? καπου το πηρε το ματι μου στο βιβλιο αλλα...δεν το εχω κανει ακομα

Παραγώγους έχεις κάνεις; Ο κανόνας του l'Hopital λέει ότι

Αν $\displaystyle{\lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} g(x) = 0}$ και επιπλέον τα $\displaystyle{\lim_{x \to a} f{'}(x) }$ και $\displaystyle{\lim_{x \to a} g{'}(x)}$ υπάρχουν, τότε $\displaystyle{ \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f{'}(x)}{g{'}(x)} }$ .

(Το ίδιο συμπέρασμα ισχύει και αν τα $\displaystyle{\lim_{x \to a} f(x) }$ και $\displaystyle{\lim_{x \to a} g(x) }$ τείνουν είτε και τα δύο στο $+\infty$ είτε και τα δύο στο $-\infty$ είτε το ένα στο $+\infty$ και το άλλο στο $-\infty$ .)

Δοκίμασε να τον εφαρμόσεις στην περίπτωση του ορίου που ζητάς.

#11

xr.tsif έγραψε:Δημήτρη
τον equation editor τον έχουν φτιάξει Αμερικάνοι;

Χρήστο, για την Micro$oft έχεις ακουστά;

VASILISt · #12

το προβλημα ειναι οτι αυτο το οριο το αντιμετωπισα οταν θελησα να αποδειξω πως e^x=(e^x)

΄

#13

είναι μάλλον αντιδεοντολογικό να πάμε με DLH προτιμώ την εξής άποψη

$\displaystyle{(1+\frac{1}{n})^n\to e . . . ((1+\frac{x}{n})^{n/x)^x\to e^x}$

Απὀ Bernoulli $\displaystyle{(1+\frac{x}{n})^n\ge 1+nx/n=1+x}$

Με όρια οταν $\displaystyle{n\to +\infty }$ βγαίνει $\displaystyle{e^x\ge 1+x}$

$\displaystyle{e^{-x}\ge 1-x }$ [*] και για x κοντά στο 0 $\displaystyle{e^x\le \frac{1}{1-x}}$

$\displaystyle{\frac{e^x}{1-h}\ge e^{x+h}\ge e^x(1+h)}}$

Mε όρια όταν $\displaystyle{h\to 0 , e^x=}$ συνεχής

Για $\displaystyle{x>0}$ είναι $\displaystyle{1<\frac{e^x-1}{x}<e^x}$ η τελευταία προκύπτει από την [*]

Με κριτήριο παρεμβολής το ζητούμενο (όμοια όταν x<0)

υπολογισμος οριου

υπολογισμος οριου

Re: υπολογισμος οριου

Re: υπολογισμος οριου

Re: υπολογισμος οριου

Re: υπολογισμος οριου

Re: υπολογισμος οριου

Re: υπολογισμος οριου

Re: υπολογισμος οριου

Re: υπολογισμος οριου

Re: υπολογισμος οριου

Re: υπολογισμος οριου

Re: υπολογισμος οριου

Re: υπολογισμος οριου

Μέλη σε σύνδεση