Σωστό ή λανθασμένο ;
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1761
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Σωστό ή λανθασμένο ;
Αν η παραγωγίσιμη συνάρτηση δέχεται οριζόντια εφαπτομένη στο σημείο , τότε είτε η έχει σημείο καμπής το
είτε παρουσιάζει τοπικό ακρότατο για .
είτε παρουσιάζει τοπικό ακρότατο για .
Kαλαθάκης Γιώργης
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15786
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σωστό ή λανθασμένο ;
Λανθασμένο. Το στάνταρ παράδειγμα είναι η για , και . Αυτή εύκολα αποδεικνύεται ότι έχει (οριζόντια εφαπτομένη) αλλά σε οποιοδήποτε διάστημα δεξιά από το (και όμοια, αριστερά) έχει τιμές και μικρότερες και μεγαλύτερες από το . Συνεπώς το δεν είναι ούτε τοπικό μέγιστο ή ελάχιστο, ούτε σημείο καμπής.
.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες