Να παραγωγίσω ; - mathematica.gr

Να παραγωγίσω ;

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

exdx: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 1787; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm; Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης; Επικοινωνία:
Επικοινωνία exdx

Yahoo Messenger

Να παραγωγίσω ;

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από exdx » Πέμ Μάιος 18, 2023 9:31 am

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f:R\to R$ με τύπο $\displaystyle f(x)=\frac{{{e}^{x}}-ex}{{{e}^{x}}+1}$

Α) Να βρείτε τις ασύμπτωτες στη γραφική παράσταση της $\displaystyle f$

Β) Να αποδείξετε ότι $\displaystyle f(x)\ge 0$ για κάθε $\displaystyle x\in R$ .

Kαλαθάκης Γιώργης

Λέξεις Κλειδιά:

ακρότατο

ασύμπτωτη

Christos.N: Δημοσιεύσεις: 2125; Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm; Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Να παραγωγίσω ;

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Πέμ Μάιος 18, 2023 3:02 pm

Β) $e^x\ge x+1,x\in\mathbb{R},~\Rightarrow_{x=y-1} e^{y-1}\ge y\Rightarrow e^y\ge ey,~y\in\mathbb{R}$ με την ισότητα για y=1

.

απο τα παραπάνω έχουμε : $f(x)\ge 0,x\in\mathbb{R}$ με την ισότητα για x=1

.

Μπορούμε άραγε να κάνουμε το Α) χωρίς;

Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες