Φυσική ερμηνεία;

[tkmath]

Στην άσκηση 7 Β ομάδας του σχολικού βιβλίου στον ρυθμό μεταβολής, εμφανίζεται το «παράδοξο» το πάνω μέρος της σκάλας να αποκτά άπειρη ταχύτητα. Υπάρχει κάποια φυσική ερμηνεία για αυτό;

[Λάμπρος Κατσάπας]

Στην άσκηση 7 Β ομάδας του σχολικού βιβλίου στον ρυθμό μεταβολής, εμφανίζεται το «παράδοξο» το πάνω μέρος της σκάλας να αποκτά άπειρη ταχύτητα. Υπάρχει κάποια φυσική ερμηνεία για αυτό;

Ναι υπάρχει. Απλά τέτοια κίνηση δεν υπάρχει από φυσική σκοπιά. Το πρόβλημα είναι λάθος θα σου πει ένας φυσικός. Η σκάλα κάποια στιγμή θα χάσει την επαφή της με τον τοίχο και το ΠΘ πάει περίπατο...

[tkmath]

Αν η σκάλα σπρώχνεται προς τον τοίχο αντί να απομακρύνεται από αυτόν, το ίδιο παράδοξο εμφανίζεται και η σκάλα δεν χάνει ποτέ την επαφή της με τον τοίχο. Άρα το πρόβλημα δεν βρίσκεται εκεί.
Αν το δούμε γεωμετρικά έχουμε σημεία (x(t), y(t)) που ανήκουν σε έναν κύκλο ή καλύτερα σε τεταρτοκύκλιο. Την στιγμή του προβλήματος, στο σημείο (3, 0), ο κύκλος έχει εφαπτομένη κατακόρυφη. Δηλαδή το πρόβλημα δείχνει να είναι ισοδύναμο με το «ποια η φυσική ερμηνεία της κατακόρυφης εφαπτομένης;»
Για όσους ρωτούν η άσκηση βρίσκεται στην σελίδας 127 των μαθηματικών κατεύθυνσης Γ λυκείου.

[Λάμπρος Κατσάπας]

Αν η σκάλα σπρώχνεται προς τον τοίχο αντί να απομακρύνεται από αυτόν, το ίδιο παράδοξο εμφανίζεται και η σκάλα δεν χάνει ποτέ την επαφή της με τον τοίχο. Άρα το πρόβλημα δεν βρίσκεται εκεί.
Αν το δούμε γεωμετρικά έχουμε σημεία (x(t), y(t)) που ανήκουν σε έναν κύκλο ή καλύτερα σε τεταρτοκύκλιο. Την στιγμή του προβλήματος, στο σημείο (3, 0), ο κύκλος έχει εφαπτομένη κατακόρυφη. Δηλαδή το πρόβλημα δείχνει να είναι ισοδύναμο με το «ποια η φυσική ερμηνεία της κατακόρυφης εφαπτομένης;»
Για όσους ρωτούν η άσκηση βρίσκεται στην σελίδας 127 των μαθηματικών κατεύθυνσης Γ λυκείου.

Σας φαίνεται φυσιολογικό το κάτω άκρο να κινείται με σταθερή ταχύτητα (έστω και προς τον τοίχο) και το άνω να αποκτά

στην οριακή θέση άπειρη ταχύτητα; Άπειρη ταχύτητα στη φύση δεν υπάρχει (το έχει πει άλλος μεγάλος πριν από εμένα).

Γενικά οι φυσικοί απεχθάνονται τους απειρισμούς στα αποτελέσματά τους απ'όσο γνωρίζω. Όπως και να έχει την απορία

αυτή την είχαν και άλλοι πιο πριν και αναγκάστηκαν να μελετήσουν το πρόβλημα να δούνε τι συμβαίνει. Κοιτάξτε στα

παρακάτω pdf.