Κλασική συναρτησιακή ή μήπως όχι;

tdsotm111 · #1

Έστω η συνάρτηση $f:\Re\to \Re$ για την οποία γνωρίζουμε ότι:

-η

είναι 1-1 στο πεδίο ορισμού της.
-για κάθε $x\in \Re$ ισχύει: $\displaymath{2f(f(x))+f(3-f(x))=x+3}$

Να βρεθούν οι τιμές: f(0)

, $f^{-1}(3)$ και $f^{-1}(0)$ .

Δεν έχω λύση. (νόμιζα ότι είχα αλλά είναι λάθος...)

Λάμπρος Μπαλός · #2

tdsotm111 έγραψε:Έστω η συνάρτηση $f:\Re\to \Re$ για την οποία γνωρίζουμε ότι:

-η είναι 1-1 στο πεδίο ορισμού της.
-για κάθε $x\in \Re$ ισχύει: $\displaymath{2f(f(x))+f(3-f(x))=x+3}$

Να βρεθούν οι τιμές: , $f^{-1}(3)$ και $f^{-1}(0)$ .

Ίσως και να κάνω λάθος αλλά νομίζω πως οι συναρτήσεις f(x)=x

και

επαληθεύουν και οι δύο.

Συμπλήρωση
Εκτός εάν πρέπει να δουλέψουμε με περιπτώσεις. Ας γίνει μια διευκρίνιση.

Ιωάννης Αλωνιστιωτης · #3

Καλησπέρα,

Μία θετική ή αρνητική απάντηση στο ερώτημα για διάκριση περιπτώσεων θα βοηθούσε πολύ.

Ευχαριστώ,
Ιωάννης

Λάμπρος Μπαλός · #4

Ιωάννης Αλωνιστιωτης έγραψε: θα βοηθούσε πολύ

Θα βοηθούσε; Περίεργος είμαι να δω τη λύση της.

Κλασική συναρτησιακή ή μήπως όχι;

Κλασική συναρτησιακή ή μήπως όχι;

Re: Κλασική συναρτησιακή ή μήπως όχι;

Re: Κλασική συναρτησιακή ή μήπως όχι;

Re: Κλασική συναρτησιακή ή μήπως όχι;

Μέλη σε σύνδεση