βρειτε α.β

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

VASILISt
Δημοσιεύσεις: 32
Εγγραφή: Παρ Αύγ 06, 2010 4:48 pm

βρειτε α.β

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από VASILISt » Πέμ Νοέμ 11, 2010 4:40 pm

\lim_{x\rightarrow \infty } (\sqrt{x^2-2}-ax)= b \\\ 
a,b\in \Re εχω να λυσω αυτο αλλα μου πηγαινει λαθος... να τι κανω
(x παει στο + απειρο απλως δεν μου το εβγαζε)
\lim_{x\rightarrow \infty } (\sqrt{x^2-2}-ax)= 
\lim_{x\rightarrow \infty } x(\sqrt{1-2/x^2}-a)
αφου χ θετικο κανω το παραπανω
και μετα \lim_{x\rightarrow \infty } (\sqrt{1-2/x^2}-a)= 
\lim_{x\rightarrow \infty } (1-a)
για α διαφορο του 1 το οριο γενικως ειναι μη πεπερασμενο αρα πρεπει α=1...αλλα με α=1 δεν μπορω να αρω την απροσδιοριστια....


Άβαταρ μέλους
Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 2951
Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: βρειτε α.β

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης » Πέμ Νοέμ 11, 2010 4:43 pm

Δοκίμασε πολλαπλασιασμό και διαίρεση με τη συζυγή παράσταση στην αρχική δοσμένη συνάρτηση του ορίου.
Για α =1 το όριο γίνεται: \displaystyle{\lim_{x\rightarrow +\infty } (\sqrt{x^2-2}-x)=\lim_{x\rightarrow +\infty } \frac{x^2-2-x^2}{\sqrt{x^2-2}+x}=\lim_{x\rightarrow +\infty } \frac{-2}{x\left( \sqrt{1-\frac{2}{x^2}}+1\right)}= 0}, άρα (α,β)=(1,0).


Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
VASILISt
Δημοσιεύσεις: 32
Εγγραφή: Παρ Αύγ 06, 2010 4:48 pm

Re: βρειτε α.β

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από VASILISt » Πέμ Νοέμ 11, 2010 5:08 pm

α καλα αποβλακωθηκα τελειως....αν πω οτι το εκανα και ειπα 2 δια το απειρο= απειρο
το πιστευετε? ειναι να μην κολλησει το μυαλο σου
ευχαριστω


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες