Σύνθετος Κανόνας Τραπεζίου
Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης
-
- Δημοσιεύσεις: 155
- Εγγραφή: Πέμ Ιούλ 24, 2014 1:16 pm
- Τοποθεσία: Νέα Αγχίαλος,Βόλος
Σύνθετος Κανόνας Τραπεζίου
Καλησπέρα!
Μια βοήθεια στην παρακάτω άσκηση θα ήθελα.(Άσκηση εξέτασης για την ακρίβεια.Υπάρχει περίπτωση να κάνω λάθος στον τελευταίο ολοκλήρωμα.)
Έστω το ,διαμέριση του ως εξής : , και έστω οι συναρτήσεις βάσης της κατά τμήματα γραμμικής παρεμβολής στα .Να δειχθεί ότι μια προσέγγιση του είναι η εξής:
.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Μια βοήθεια στην παρακάτω άσκηση θα ήθελα.(Άσκηση εξέτασης για την ακρίβεια.Υπάρχει περίπτωση να κάνω λάθος στον τελευταίο ολοκλήρωμα.)
Έστω το ,διαμέριση του ως εξής : , και έστω οι συναρτήσεις βάσης της κατά τμήματα γραμμικής παρεμβολής στα .Να δειχθεί ότι μια προσέγγιση του είναι η εξής:
.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Ο ουρανός είναι ο καμβάς
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3603
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Σύνθετος Κανόνας Τραπεζίου
Ο τύπος που γράφεις προκύπτει αν ολοκληρώσουμε την τμηματικά γραμμική splines που παρεμβάλειalexandrosvets έγραψε: ↑Δευ Φεβ 03, 2020 12:55 pmΚαλησπέρα!
Μια βοήθεια στην παρακάτω άσκηση θα ήθελα.(Άσκηση εξέτασης για την ακρίβεια.Υπάρχει περίπτωση να κάνω λάθος στον τελευταίο ολοκλήρωμα.)
Έστω το ,διαμέριση του ως εξής : , και έστω οι συναρτήσεις βάσης της κατά τμήματα γραμμικής παρεμβολής στα .Να δειχθεί ότι μια προσέγγιση του είναι η εξής:
.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
την συνάρτηση.
Αν υπολογίσουμε τα ολοκληρώματα βγαίνει ο σύνθετος τύπος του τραπεζίου.
Νομίζω ότι ο τύπος είναι σωστός.
Ποια είναι ακριβώς η απορία σου ;
κοίτα το
https://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoidal_rule
-
- Δημοσιεύσεις: 155
- Εγγραφή: Πέμ Ιούλ 24, 2014 1:16 pm
- Τοποθεσία: Νέα Αγχίαλος,Βόλος
Re: Σύνθετος Κανόνας Τραπεζίου
Καλησπέρα και πάλι.
Στις σημειώσεις του μαθήματος είχαμε ορίσει την γραμμική spline ως εξής:
,όπου :
Την και την πώς τις ορίζουμε;
Edit:Βρήκα πως ορίζονται οι
Θα επανέλθω με τυχούσες απορίες.
Στις σημειώσεις του μαθήματος είχαμε ορίσει την γραμμική spline ως εξής:
,όπου :
Την και την πώς τις ορίζουμε;
Edit:Βρήκα πως ορίζονται οι
Θα επανέλθω με τυχούσες απορίες.
Ο ουρανός είναι ο καμβάς
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
-
- Δημοσιεύσεις: 155
- Εγγραφή: Πέμ Ιούλ 24, 2014 1:16 pm
- Τοποθεσία: Νέα Αγχίαλος,Βόλος
Re: Σύνθετος Κανόνας Τραπεζίου
Λοιπόν.Έχω καταλήξει στο εξής:
Σύμφωνα με την θεωρία: .
Οι όμως είναι μη μηδενικές στα αντίστοιχα διαστήματα .Άρα.
Για και έχουμε αντίστοιχα:
.
Άρα,καταλήγοντας έχουμε :
.
Σύμφωνα με την θεωρία: .
Οι όμως είναι μη μηδενικές στα αντίστοιχα διαστήματα .Άρα.
Για και έχουμε αντίστοιχα:
.
Άρα,καταλήγοντας έχουμε :
.
Ο ουρανός είναι ο καμβάς
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
-
- Δημοσιεύσεις: 3603
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Σύνθετος Κανόνας Τραπεζίου
όπουalexandrosvets έγραψε: ↑Δευ Φεβ 03, 2020 5:54 pmΛοιπόν.Έχω καταλήξει στο εξής:
Σύμφωνα με την θεωρία: .
Οι όμως είναι μη μηδενικές στα αντίστοιχα διαστήματα .Άρα.
Για και έχουμε αντίστοιχα:
.
Άρα,καταλήγοντας έχουμε :
.
Το πρόβλημα ποιο είναι ;
-
- Δημοσιεύσεις: 155
- Εγγραφή: Πέμ Ιούλ 24, 2014 1:16 pm
- Τοποθεσία: Νέα Αγχίαλος,Βόλος
Re: Σύνθετος Κανόνας Τραπεζίου
Καλησπέρα σας,ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Δευ Φεβ 03, 2020 6:49 pmόπουalexandrosvets έγραψε: ↑Δευ Φεβ 03, 2020 5:54 pmΛοιπόν.Έχω καταλήξει στο εξής:
Σύμφωνα με την θεωρία: .
Οι όμως είναι μη μηδενικές στα αντίστοιχα διαστήματα .Άρα.
Για και έχουμε αντίστοιχα:
.
Άρα,καταλήγοντας έχουμε :
.
Το πρόβλημα ποιο είναι ;
Αρχικά,δεν είχα κατανοήσει σωστά τις γραμμικές splines,εξ ου και οι σύγχυση με την άσκηση.Στην συνέχεια,έγραψα την αντιμετώπιση μου(που προφανώς κατάλαβα ότι ήταν η λύση),απλά ακούσια δεν την ολοκλήρωσα και δεν έδωσα την εντύπωση σε εσάς ότι το κατάλαβα.
Σας ευχαριστώ πάντως για την αρχική βοήθεια.
Ο ουρανός είναι ο καμβάς
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης