Ακέραιος

mick7 · #1

Βρείτε τον μικρότερο θετικό ακέραιο αριθμό που αν διαιρεθεί με τα κλάσματα $\displaystyle \frac{28}{297}$ και $\displaystyle \frac{35}{396}$ αντίστοιχα το αποτέλεσμα είναι ακέραιοι.

#2

mick7 έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 14, 2024 5:19 pm
Βρείτε τον μικρότερο θετικό ακέραιο αριθμό που αν διαιρεθεί με τα κλάσματα $\displaystyle \frac{28}{297}$ και $\displaystyle \frac{35}{396}$ αντίστοιχα το αποτέλεσμα είναι ακέραιοι.

Αν

ο ζητούμενος, θέλουμε να είναι ακέραιοι οι $\dfrac{297A} {28} = \dfrac{3^3\cdot 11\cdot A} {2^2\cdot 7}$ και $\dfrac{396A} {35} = \dfrac{2^2\cdot 3^2\cdot 11 \cdot A} {5\cdot 7}$ .

Προφανώς τώρα το μικρότερο

είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των παρονομαστών, δηλαδή $A= 2^2\cdot 5\cdot 7 =140$

Ακέραιος

Ακέραιος

Re: Ακέραιος

Μέλη σε σύνδεση