Τριγωνάκια κ ακολουθία

[jerrak0s]

Ποιος αριθμός πρέπει να αντικαταστήσει τα ερωτηματικά ώστε να έχει νόημα η ακολουθία ;

[Γιώργος Ρίζος]

Μία διαδοχική σχέση που βρίσκω, με επιφύλαξη, είναι η εξής:

Προσθέτουμε τους αριθμούς στη βάση
(1) 2 + (-1) = 1
Κατόπιν διαιρούμε με το 1 στο 1ο τρίγωνο και γράφουμε στην κορυφή 1 : 1 = 1

Στο 2ο είναι 3 + 1 = 4 και (διαιρώντας με το 2) στην κορυφή γράφουμε 4 : 2 = 2
Στο 3ο είναι 4 + 5 = 9 και 9 : 3 = 3
Στο 4ο είναι 5 + 11 = 16 και 16 : 4 = 4
Οπότε στο 5ο είναι 6 + 19 = 25 και 25 : 5 = 5

Γιώργος Ρίζος

[jerrak0s]

Πολύ ωραία λύση @Rigio .Δεν ξέρω αν δεν έβαζα συνεχόμενους αριθμούς, αν θα έβγαινε με αυτόν τον τρόπο..

Εγώ το έφτιαξα με το εξής σκεπτικό

Βρίσκω το γινόμενο των 2 αριστερών αριθμών του τριγώνου και κατόπιν αφαιρώ απο το γινόμενο το άθροισμα τους..


2 * 1 = 2 - 1+2 = -1 .. κ.τ.λ

[Δημήτρης Μυρογιάννης]

Oι αριθμοι αριστερα αυξανονται κατα μια μοναδα και ο αριθμος στη δεξια γωνια κατα 2, 4 , 6 , 8...αρα το 19.

[Σεραφείμ]

Θαρρώ υπάρχουν άπειρες συναρτήσεις , ώστε .

Συνεπώς όποιους αριθμούς κι αν βάλουμε στις 14 γωνίες, μπορούμε να βρούμε άπειρες "λογικές" λύσεις για την 15η.
(αρκεί βέβαια να λύνεται το σύστημα αναζήτησης των παραμέτρων της )