2026

[mick7]

To νέο έτος γράφεται σαν







Yπάρχουν άλλοι τετραψήφιοι τέτοιοι ;

[Mihalis_Lambrou]

To νέο έτος γράφεται σαν







Yπάρχουν άλλοι τετραψήφιοι τέτοιοι ;

.
Υπάρχουν άπειροι αριθμοί που γράφονται ως αθροίσματα δύο, τριών ή τεσσάρων τετραγώνων. Πρώτα μερικά παραδείγματα

α)

β)

γ)

Και αν θέλουμε παραδείγματα κοντά στον , όπως ουσιαστικά ζητά η άσκηση, έχουμε

δ)

ε)

Εννοείται ότι δεν τα βρίσκει κανείς αυτά στα κουτουρού ή με δοκιμές. Υπάρχουν θεωρήματα που μας λένε πώς να πορευθούμε, και αυτό έκανα.

Συγκεκριμένα

Θεώρημα Fermat: Όλοι οι πρώτοι της μορφής γράφονται ως άθροισμα δύο τετραγώνων.

Θεώρημα Legendre: Όλοι οι φυσικοί αριθμοί που δεν είναι της μορφής γράφονται ως άθροισμα τριών τετραγώνων.

Θεώρημα Lagrange: Όλοι οι φυσικοί αριθμοί γράφονται ως άθροισμα τεσσάρων τετραγώνων.