Έστω το ακόλουθο κατευθυνόμενο γράφημα
κόμβων ,
. Κάθε κόμβος συνδέεται αμφίδρομα με τον αριθμητικά επόμενο του ως τον
ο με εξαίρεση τον
ο και τον
ο ,όπου η κατεύθυνση είναι μόνο από τον
ο στον
ο.Επίσης απο τον
ο μπορούμε να κινηθούμε μονόδρομα προς τον
ο . Αρχικά στον κόμβο
βρίσκεται το α , και στον
το β .Επίσης στον
ο αρχικά βρίσκεται το Β και στον
ο το Α .Τα α,β,Α,Β κινούνται από κόμβο σε κόμβο σύμφωνα με το γράφημα και σε έναν κόμβο
δεν μπορεί να βρίσκονται ταυτόχρονα δύο γράμματα.Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός κινήσεων ώστε τα α , Α να μετακινηθούν το ένα στη θέση του άλλου και το ίδιο να γίνει για τα β,Β;
