Τιμή παράστασης

#1

Χωρίς τη χρήση αριθμομηχανής, να υπολογίσετε την τιμή της ρίζας $\displaystyle A = \sqrt {19 \cdot 20 \cdot 21 \cdot 22 + 1}.$

24 ώρες μόνο για μαθητές.

Kavousianos Ioannis · #2

επειδή δεν ξέρω να γράψω με σύμβολα από το κινητό, η απάντηση είναι 419

KARKAR · #3

Προσθέτω ένα ερώτημα : Υπολογίστε την παράσταση : $\sqrt{44\cdot45\cdot46\cdot47+1}-45$

Kavousianos Ioannis · #4

2024

#5

Kavousianos Ioannis έγραψε: ↑
Τετ Απρ 10, 2024 5:35 pm
επειδή δεν ξέρω να γράψω με σύμβολα από το κινητό, η απάντηση είναι 419

Αλλά επειδή η ουσία της άσκησης δεν είναι το αριθμητικό αποτέλεσμα (το οποίο μπορεί κανείς να βρει με κομπιουτεράκι) αλλά η μέθοδος, καλό είναι να μας πεις πώς σκέφτηκες.

Pi3.1415 · #6

2

george visvikis έγραψε: ↑
Τετ Απρ 10, 2024 10:17 am
Χωρίς τη χρήση αριθμομηχανής, να υπολογίσετε την τιμή της ρίζας $\displaystyle A = \sqrt {19 \cdot 20 \cdot 21 \cdot 22 + 1}.$

24 ώρες μόνο για μαθητές.

Ορίζουμε

και αντικαθιστούμε ώστε η ρίζα να γίνει $\sqrt{x \cdot (x+1) \cdot (x+2) \cdot (x+3) + 1}$ .
Κάνω τις επιμεριστικές ανάμεσα στο (χ+3)χ και ανάμεσα στο (χ+2)(χ+1) και έχουμε:
$\sqrt{(x^2+3x) \cdot (x^2+3x+2) + 1}$
Παρατηρώ πως το πρώτο γινόμενο είναι η διαφορά τετραγώνων (x^2+3x+1)^2-1

Οπότε η ρίζα γίνεται $\sqrt{(x^2+3x+1)^2}$ .
Αντικαθιστώντας το χ με το 19 βρίσκουμε πως η τιμή της παράστασης είναι 419

#7

Pi3.1415 έγραψε: ↑
Τετ Απρ 10, 2024 8:21 pm
η ρίζα να γίνει $\sqrt{x \cdot (x+1) \cdot (x+2) \cdot (x+3) + 1}$
...
Οπότε η ρίζα γίνεται $\sqrt{(x^2+3x+1)^2}$ .

Αυτό ακριβώς ζητούσα να δω.

Kavousianos Ioannis · #8

Συγγνώμη απλά δεν ξέρω να χρησιμοποιώ Latex ακόμα οπότε απλά έθεσα x=19

#9

Kavousianos Ioannis έγραψε: ↑
Τετ Απρ 10, 2024 8:38 pm
Συγγνώμη απλά δεν ξέρω να χρησιμοποιώ Latex ακόμα οπότε απλά έθεσα x=19

Είναι ευκαιρία να μάθεις Latex. Άλλωστε η γραφή σε Latex είναι, σύμφωνα με τον κανονισμό μας, προϋπόθεση για να γράφει κανείς στο φόρουμ.
Αργότερα στην ζωή θα σου είναι χρήσιμο εργαλείο. Σήμερα όλες οι επιστημονικές εργασίες και οι εργασίες των φοιτητών κατά τις σπουδές τους, είναι σε Latex.

Το φόρουμ μας έχει μεριμνήσει να βοηθά σε αυτή την κατεύθυνση, με οδηγίες εκμάθησης. Βλέπε εδώ.

Εύχομαι να απολαύσεις την εκμάθηση της Latex. Σίγουρα είναι προσιτή γλώσσα και σίγουρα θα σου ομορφύνει τα κείμενά σου, ιδίως για λίγο πιο σύνθετα θέματα με πολλά μαθηματικά σύμβολα.

Τιμή παράστασης

Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Μέλη σε σύνδεση