Ευκλείδεια διαίρεση και ΕΚΠ

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Να βρεθεί ο ελάχιστος φυσικός αριθμός ο οποίος αν διαιρεθεί με το δίνει υπόλοιπο , με το δίνει υπόλοιπο ,
με το δίνει υπόλοιπο και με το δίνει υπόλοιπο .

[mick7]

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Καλό βράδυ.
Όταν αντιμετωπίζουμε ένα θέμα, είναι απαραίτητο να γράφουμε αναλυτικά την λύση, αφού ο στόχος είναι να δουν όσοι ενδιαφέρονται
τον τρόπο αντιμετώπισης.

[mick7]

Χρόνια Πολλά...!!!
Έχετε δίκιο θεωρώ όμως ότι πλέον τα θέματα αυτά λύνονται πολύ εύκολα από την τεχνητή νοημοσύνη. Παραθέτω λινκ παρακάτω αναμένοντας τα σχόλια σας επί των λύσεων των 2 τελευταίων θεμάτων που θέσατε.

https://chatgpt.com/share/68113062-4d10 ... 7257da4d8e

Καλό βράδυ.
Όταν αντιμετωπίζουμε ένα θέμα, είναι απαραίτητο να γράφουμε αναλυτικά την λύση, αφού ο στόχος είναι να δουν όσοι ενδιαφέρονται
τον τρόπο αντιμετώπισης.

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Χρόνια Πολλά...!!!
Έχετε δίκιο θεωρώ όμως ότι πλέον τα θέματα αυτά λύνονται πολύ εύκολα από την τεχνητή νοημοσύνη. Παραθέτω λινκ παρακάτω αναμένοντας τα σχόλια σας επί των λύσεων των 2 τελευταίων θεμάτων που θέσατε.

Καλημέρα. Από ότι βλέπω, η τεχνητή νοημοσύνη δίνει απαντήσεις με τρόπο που δεν είναι κατανοητός όχι μόνο από μαθητές, αλλά και από
πολλούς άλλους (π.χ γονείς που θέλουν να βοηθήσουν τα παιδιά τους). Χρησιμοποιεί ισοτιμίες που δεν διδάσκονται όχι μόνο στην Α Γυμνασίου
αλλά ούτε και σε κάποια άλλη τάξη. Έτσι, για το συγκεκριμένο θέμα που είναι στο φάκελο της Α Γυμνασίου, δεν ενδείκνυται αυτός ο τρόπος
παρουσίασης της λύσης. Για το άλλο θέμα που αφορά μαθηματικούς διαγωνισμούς για Γυμνάσιο, πάλι ελάχιστοι μαθητές θα τον κατανοήσουν.
Θα γράψω το βράδυ τις λύσεις και των δύο θεμάτων με απλό τρόπο (αν δεν γραφτούν από άλλο μέλος μας), χρησιμοποιώντας μόνο τις γνώσεις που παρέχουν τα σχολικά βιβλία του Γυμνασίου.

[Γενικοί Συντονιστές]

Ακολουθώντας τον κανονισμό του mathematica, οι απαντήσεις πρέπει να είναι πλήρεις και προσαρμοσμένες στο φάκελο στον οποίο αντιστοιχούν. Δε προχωρούμε σε διαγραφή του μηνύματος καθώς έχουν γραφτεί και άλλα μηνύματα παρακάτω. Θεωρώντας ότι η άσκηση παραμένει ακόμη άλυτη, καλούμε όσους θέλουν και κυρίως τους μαθητές μας να ασχοληθούν με αυτή.

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Να βρεθεί ο ελάχιστος φυσικός αριθμός ο οποίος αν διαιρεθεί με το δίνει υπόλοιπο , με το δίνει υπόλοιπο ,
με το δίνει υπόλοιπο και με το δίνει υπόλοιπο .

( θετικοί ακέραιοι)

Όμοια

Έτσι ,

[Γιώργος Ρίζος]

Να βρεθεί ο ελάχιστος φυσικός αριθμός ο οποίος αν διαιρεθεί με το δίνει υπόλοιπο , με το δίνει υπόλοιπο ,
με το δίνει υπόλοιπο και με το δίνει υπόλοιπο .

Καλησπέρα σε όλους. Ας διατυπώσω την απάντηση, που έχει ήδη δώσει ο Μιχάλης, με τρόπο πιο προσιτό σε μαθητές Α΄ Γυμνασίου.

Αν στο αριθμό που ζητάμε προσθέσουμε , παρατηρούμε ότι είναι ταυτόχρονα πολλαπλάσιο και του και του και του και του .

Ο μικρότερος με αυτήν την ιδιότητα είναι το Ε.Κ.Π. των που είναι το , άρα ο ζητούμενος αριθμός είναι το .