Κυνηγώντας το 20

KARKAR · #1

: Κυνηγώντας το 20.png (10.57 KiB) Προβλήθηκε 502 φορές

Στο καρτεσιανό επίπεδο είναι σημειωμένα τα σημεία S(-2,8) , B(-4,0) , C(4,0)

.

Βρείτε σημείο

, του τμήματος

, ώστε το τρίγωνο ABC

να έχει περίμετρο

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Ιουν 02, 2023 9:58 am
Κυνηγώντας το 20.pngΣτο καρτεσιανό επίπεδο είναι σημειωμένα τα σημεία .

Βρείτε σημείο , του τμήματος , ώστε το τρίγωνο να έχει περίμετρο .

: Για το 20.png (25.1 KiB) Προβλήθηκε 488 φορές

: Για το 20_extra.png (31.3 KiB) Προβλήθηκε 484 φορές

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Ιουν 02, 2023 9:58 am
Κυνηγώντας το 20.pngΣτο καρτεσιανό επίπεδο είναι σημειωμένα τα σημεία .

Βρείτε σημείο , του τμήματος , ώστε το τρίγωνο να έχει περίμετρο .

Αφού το

κινείται στο τμήμα

θα είναι $\displaystyle A\left( {x,\frac{{16 - 4x}}{3}} \right)$ με -2<x<4.

$\displaystyle AB + AC = 12 \Leftrightarrow \sqrt {{{(x + 4)}^2} + \frac{{{{(16 - 4x)}^2}}}{9}} + \sqrt {{{(x - 4)}^2} + \frac{{{{(16 - 4x)}^2}}}{9}} = 12,$

απ' όπου $\displaystyle x = \frac{2}{3}$ ή $\displaystyle x = \frac{38}{7}$ (που απορρίπτεται). Άρα, $\boxed{A\left( {\frac{2}{3},\frac{{40}}{9}} \right)}$

Κυνηγώντας το 20

Κυνηγώντας το 20

Re: Κυνηγώντας το 20

Re: Κυνηγώντας το 20

Μέλη σε σύνδεση