Ομοκυκλικότητα σε τυχόν κυρτό πεντάγωνο

#1

: Ομοκυκλικότητα σε τυχόν πεντάγωνο.png (55.63 KiB) Προβλήθηκε 960 φορές

Έστω $\displaystyle{ABCDE}$ τυχόν κυρτό πεντάγωνο και $\displaystyle{A' \equiv BC \cap DE,B' \equiv CD \cap EA,C' \equiv AB \cap DE,D' \equiv EA \cap BC,E' \equiv CD \cap AB}$
Να δειχθεί ότι τα δεύτερα (εκτός των κορυφών του πενταγώνου) σημεία τομής των περίκυκλων των τριγώνων $\displaystyle{\vartriangle A'DC,\vartriangle B'DE,\vartriangle C'AE,\vartriangle D'AB,\vartriangle E'BC}$ είναι ομοκυκλικά (στο συνημμένο σχήμα , να δειχθεί ότι $\displaystyle{K,L,M,N,R}$ είναι ομοκυκλικά)

Στάθης

Υ.Σ. πολύ πιθανόν το θέμα να έχει ξανασυζητηθεί στο

αλλά τι να πρωτοθυμηθείς ;

#2

viewtopic.php?t=42284

Ομοκυκλικότητα σε τυχόν κυρτό πεντάγωνο

Ομοκυκλικότητα σε τυχόν κυρτό πεντάγωνο

Re: Ομοκυκλικότητα σε τυχόν κυρτό πεντάγωνο

Μέλη σε σύνδεση