Γεωμετρικός Τόπος

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

teo
Δημοσιεύσεις: 58
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 12:21 am

Γεωμετρικός Τόπος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από teo » Πέμ Ιουν 30, 2011 10:30 pm

Στο επίπεδο ενός τριγώνου ΑΒΓ κινείται σημείο Μ ώστε α. ΜΑ² +β. ΜΒ² +γ. ΜΓ² =λ² όπου α,β,γ δεδομένοι αριθμοί και λ δεδομένο ευθύγραμμο τμήμα.Να βρεθεί ο γ.τ του Μ.


Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5428
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: Γεωμετρικός Τόπος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Τρί Απρ 28, 2020 5:55 pm

Απλά για να μην μείνει στα «αζήτητα» ας μου επιτραπεί να δοθεί καταρχάς μία υπόδειξη:

Ως εφαρμογή του Θεωρήματος Stewart έχουμε την εξής βασική πρόταση:

Αν έχουμε δύο σημεία A,B διαφορετικά και ότι για σημείο M ισχύει \ell M{A^2} + mM{B^2} = {k^2}, όπου \ell, m,k μέτρα δεδομένων ευθύγραμμων τμημάτων, τότε, \displaystyle{M{D^2} = \frac{{{k^2}}}{{\ell  + m}} - \frac{{\ell m{a^2}}}{{{{\left( {\ell  + m} \right)}^2}}},} με D εσωτερικό σημείο του AB, τέτοιο ώστε \displaystyle{\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{m}{\ell }} και AB=a.


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης