Γεωμετρικός Τόπος

teo · #1

Στο επίπεδο ενός τριγώνου ΑΒΓ κινείται σημείο Μ ώστε α. ΜΑ² +β. ΜΒ² +γ. ΜΓ² =λ² όπου α,β,γ δεδομένοι αριθμοί και λ δεδομένο ευθύγραμμο τμήμα.Να βρεθεί ο γ.τ του Μ.

S.E.Louridas · #2

Απλά για να μην μείνει στα «αζήτητα» ας μου επιτραπεί να δοθεί καταρχάς μία υπόδειξη:

Ως εφαρμογή του Θεωρήματος Stewart έχουμε την εξής βασική πρόταση:

Αν έχουμε δύο σημεία διαφορετικά και ότι για σημείο ισχύει $\ell M{A^2} + mM{B^2} = {k^2},$ όπου $\ell, m,k$ μέτρα δεδομένων ευθύγραμμων τμημάτων, τότε, $\displaystyle{M{D^2} = \frac{{{k^2}}}{{\ell + m}} - \frac{{\ell m{a^2}}}{{{{\left( {\ell + m} \right)}^2}}},}$ με εσωτερικό σημείο του , τέτοιο ώστε $\displaystyle{\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{m}{\ell }}$ και .

Γεωμετρικός Τόπος

Γεωμετρικός Τόπος

Re: Γεωμετρικός Τόπος

Μέλη σε σύνδεση