Πεντάγραμμο

KARKAR · #1

Στην σχέση : $\dfrac{x}{x+a}+\dfrac{y}{y+b}=k$ , οι αριθμοί : a , b

είναι θετικοί

και ο

, είναι ένας από τους : 1 ,2 ,3

.

Για καθένα

, βρείτε τις τιμές του

, για τις οποίες είναι : y>0

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Φεβ 05, 2022 8:10 pm
Στην σχέση : $\dfrac{x}{x+a}+\dfrac{y}{y+b}=k$ , οι αριθμοί : είναι θετικοί

και ο , είναι ένας από τους : .

Για καθένα , βρείτε τις τιμές του , για τις οποίες είναι : .

H δοσμένη σχέση γράφεται $\boxed{(2 - k)xy + (1 - k)bx + (1 - k)ay - kab = 0}$

Για k=1,

$\displaystyle y = \frac{{ab}}{x} > 0,$ οπότε αρκεί να είναι $\boxed{x>0}$

Για k=2,

$\displaystyle y = - \frac{{b(x + 2a)}}{a} > 0,$ δηλαδή $\boxed{x<-2a}$

Για k=3,

$\displaystyle y = - \frac{{b(2x + 3a)}}{{x + 2a}} > 0,$ απ' όπου $\boxed{ - 2a < x < - \frac{{3a}}{2}}$

Πεντάγραμμο

Πεντάγραμμο

Re: Πεντάγραμμο

Μέλη σε σύνδεση