Η περήφανη.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 200.png (11.35 KiB) Προβλήθηκε 846 φορές

Καλησπέρα.

Στο τρίγωνο ABC

του παραπάνω σχήματος, η

είναι διάμεσος και το

σημείο αυτής.
Να δείξετε ότι $\varphi =\omega$ .

Ιστοσελίδα · #2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Πέμ Σεπ 15, 2022 9:04 pm

Καλησπέρα.

Στο τρίγωνο του παραπάνω σχήματος, η είναι διάμεσος και το σημείο αυτής.
Να δείξετε ότι $\varphi =\omega$ .

: 2022-09-15_21-25-28.jpg (28.8 KiB) Προβλήθηκε 839 φορές

$ME = MC \Rightarrow ACBE$ παραλληλόγραμμο.

$\angle BEC = \angle ACE = \angle DAB = \theta \Rightarrow ADBE$ εγγράψιμο.

$\angle DBA = \angle DEA = \angle ECB \Leftrightarrow \varphi = \omega$

STOPJOHN · #3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Πέμ Σεπ 15, 2022 9:04 pm
200.png

Καλησπέρα.

Στο τρίγωνο του παραπάνω σχήματος, η είναι διάμεσος και το σημείο αυτής.
Να δείξετε ότι $\varphi =\omega$ .

Εφόσον $\hat{BAD}=\hat{ACD}=\theta$ Ο κοκκινος κύκλος εφάπτεται στην

στο σημείο

και $AM^{2}=MB^{2}=MD.MC,(*),$ Οπότε λόγω της (*)

και ο μπλέ κύκλος

εφάπτεται της

στο σημείο

αρα $\hat{\phi }=\hat{\omega }$
YΓ Αν και ο τίτλος του θέματος αφορά τον θεματοδότη ,θα προσπαθήσω να δώσω κάποια ερμηνεία δηλαδή οι ασκήσεις που εχουν λύσεις ΑΠΛΕΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ και ΟΧΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ είναι οι καλύτερες

#4

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Πέμ Σεπ 15, 2022 9:04 pm
200.png

Καλησπέρα.

Στο τρίγωνο του παραπάνω σχήματος, η είναι διάμεσος και το σημείο αυτής.
Να δείξετε ότι $\varphi =\omega$ .

Παρόμοια με του Μιχάλη.

: Η περήφανη.png (17.95 KiB) Προβλήθηκε 763 φορές

Αν

είναι το συμμετρικό του

ως προς

τότε από το παραλληλόγραμμο AEBD

είναι $A\widehat BE=\theta,$

οπότε το AEBC

είναι εγγράψιμο. Εξάλλου, $\varphi= E\widehat AB=\omega.$

Η περήφανη.

Η περήφανη.

Re: Η περήφανη.

Re: Η περήφανη.

Re: Η περήφανη.

Μέλη σε σύνδεση