Διπλάσια γωνία 17

KARKAR · #1

: Ώρα εφαπτομένης 76.png (17.92 KiB) Προβλήθηκε 887 φορές

$\bigstar$ Οι κύκλοι (O) , (K)

είναι ίσοι , διέρχονται ο ένας από το κέντρο ου άλλου και ένα

από τα σημεία τομής τους , το ονομάσαμε

. Το τμήμα

, έχει τα άκρα του στους

δύο κύκλους και διέρχεται από το

. Υπολογίστε την γωνία $\theta$ , αν : $\widehat{TOS}=2\widehat{AOS}$ .

Φανης Θεοφανιδης · #2

: 42.png (16.84 KiB) Προβλήθηκε 862 φορές

Από το ισοσκελές τρίγωνο TKS

έχω $5\theta =120^{0}\Rightarrow\theta =24^{0}$ .

#3

: Διπλάσια γωνία 17.png (29.51 KiB) Προβλήθηκε 835 φορές

Ας πούμε

το άλλο σημείο τομής των δύο ίσων κύκλων .

Επειδή τα τρίγωνα $OAT\,\,\kappa \alpha \iota \,\,OPT$ έχουν την

κοινή,

$\widehat {ATO} = \widehat {PTO}$ ( βαίνουν σε ίσα τόξα ) και $\widehat {{A_{}}} = \widehat {ASO} = \widehat {TPO}$ ( εξωτερική στο εγγεγραμμένο τετράπλευρο , OPTS

),

τα τρίγωνα θα είναι ίσα και άρα $\displaystyle \widehat {POA} = \widehat {TOA} = 3\widehat {{\theta _{}}}$ .

Αλλά $\displaystyle \widehat {STP} = \widehat {SKO} = 60^\circ \Rightarrow 5\widehat {{\theta _{}}} = 120^\circ \Rightarrow \boxed{\widehat {{\theta _{}}} = 24^\circ }$

Διπλάσια γωνία 17

Διπλάσια γωνία 17

Re: Διπλάσια γωνία 17

Re: Διπλάσια γωνία 17

Μέλη σε σύνδεση