Α ' ΛΥΚΕΙΟΥ - ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ - ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ

#1

Ναι μεν ο νόμος προστατεύει το σχολείο από την αυθαίρετη απαίτηση οποιουδήποτε , κυρίως κακοπροαίρετου , να ζητήσει σε φωτοτυπία τα θέματα , κανένας

όμως δεν μας εμποδίζει να τα ανταλλάσσουμε μεταξύ μας για παιδαγωγικούς λόγους, όταν συμφωνούν όλοι οι εισηγητές.

Για αυτονόητους λόγους, τα λογότυπα των σχολείων καλύτερα είναι να αφαιρούνται.

Αυτά είναι τα θέματα για την Α' Γεωμετρία, 2016

Μπάμπης

#2

Με κίνδυνο να φανεί ότι "λιβανίζω", σαν φίλοι που είμαστε, τον Μπάμπη, λέω πως έχουμε ένα ιδανικό, κατά την γνώμη μου διαγώνισμα Γεωμετρίας.

Μπάμπη συγχαρητήρια!!

Φανης Θεοφανιδης · #3

: Ερώτημα 4.png (8.42 KiB) Προβλήθηκε 1952 φορές

Ερώτημα 4

1) Το τρίγωνο BEZ

είναι ισοσκελές, αφού σε αυτό η $B\Gamma$ είναι ύψος και διάμεσος.
2) Έστω $\hat{AB\Delta }=\hat{\Delta B\Gamma }=\phi$ . Από το ορθογώνιο $\Delta AB$ έχουμε
$\hat{B\Delta A}+\phi =90^{0}\Rightarrow \hat{E\Delta \Gamma }+\phi =90^{0} (1)$ (ως κατακορυφήν).
Από το ορθογώνιο $E\Gamma B$ έχουμε $\hat{\Gamma EB}+\phi =90^{0} (2)$ . Από τις (1), (2)

προκύπτει ότι $\hat{E\Delta \Gamma }=\hat{\Gamma EB}\Rightarrow \Gamma \Delta =\Gamma E$ .
3) Από τις απαντήσεις των παραπάνω ερωτημάτων έχουμε ότι όλες οι μπλέ γωνίες είναι ίσες.
Συνεπώς το $B\Delta \Gamma Z$ είναι εγγράψιμο $\Rightarrow \hat{B\Delta Z}=90^{0}$ .
4) Προφανώς το

είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου EBZ

. Άρα $EP\perp BZ$ .

STOPJOHN · #4

Kαλημέρα σε όλους
Τα θέματα της Γεωμετρίας είναι καλά και προσεγμένα στην διαβάθμηση τους . Εχω μια απορία : γιατί ΔΙΝΟΝΤΑΙ τα σχήματα; οι μαθητές ΔΕΝ μπορουν να σχεδιάσουν τα σχήματα των προβλημάτων;

Φιλικά Γιάννης

#5

Τα σχήματα άλλοτε τα δίνουμε άλλοτε όχι. Στην Β' Λυκείου δεν τα δώσαμε πουθενά, παρά μόνο στο θεώρημα. Τα άλλα θέματα ήταν όλα αριθμητικά και απλά.

Στην πρώτη λυκείου θέλαμα να τους γλυκάνουμε λίγο και δώσαμε όλα τα σχήματα, πλην της θεωρίας(μην τους χάσουμε και από πελάτες στην Β τάξη !

).

Ο προβληματισμός σου είναι στο σωστό δρόμο, αλλά κάνουμε και εμείς προσπάθειες μήπως δούμε και κανα καλύτερο βαθμό.Ίσως και ένας αδύνατος, αν δει το σχήμα και του φανεί απλό, να προσπαθήσει λίγο περισσότερο. Τίποτα όμως !

Οι πιο καλοί μαθητές δεν διάβασαν καθόλου, διότι αποφάσισαν να πάνε επιστήμες υγείας, οι άλλοι δεν μπορούν έτσι κι αλλιώς, μπρος γκρεμός και πίσω ρέμα.

Το σχήμα στο τρίτο θέμα δεν χρειάζονταν, όντως. Εύστοχη η παρατήρηση Γιάννη και εφαρμόσιμη από του χρόνου! Δύο στα τέσσερα σχήματα είναι αρκετά.

Σε ευχαριστώ πολύ !

Μπ

#6

Καλημέρα σε όλους.

Γεωμετρία_α τάξης_15_16.pdf: (90.02 KiB) Μεταφορτώθηκε 152 φορές

STOPJOHN · #7

Kαλημέρα Νίκο ένα πρώτο σχόλιο για τα θέματα Γεωμετρίας
Το ΘΕΜΑ Β είναι το καλύτερο σε διαβάθμηση και βοηθάει το μέτριο μαθητή που μελέτησε
Το ΘΕΜΑ Δ δεν μου άρεσε ,ευκολο για τέταρτο θέμα και στο πρώτο ερώτημα με την υποδειξη ο μαθητής δεν έχει να κάνει καμμία σκέψη......δηλαδή λίγο ανηφόρα στο θέμα αυτό δεν βλάπτει
Ωστόσο ο θεματοδότης γνωρίζει καλά τους μαθητές του και προσαρμόζει τα θέματα στο επίπεδο τους ....δηλαδή ευκολότερη η δουλειά της κριτικής , από την επιλογή θεματων

φιλικά Γιάννης

Μαρία Σαμπάνη · #8

Καλημέρα σε όλους! Αν και εργάζομαι σε φροντιστήριο, κάποια θέματα που έχω ξεχωρίσει από λύκεια της Λάρισας.
Θέμα Β
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) με $\displaystyle{\widehat {\rm{A}}{\rm{ = 4}}\widehat {\rm{B}}}$ και από το μέσο Μ της ΒΓ φέρουμε ΜΖ και ΜΗ κάθετα τμήματα στις ΑΒ και ΑΓ αντίστοιχα.
α. Να υπολογίσετε τις γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ.
β. Να δείξετε οτι ΜΖ=ΜΗ= $\displaystyle{\frac{{{\rm{B\Gamma }}}}{4}}$
γ. Να δείξετε οτι ΖΗ//ΒΓ.

Μαρία Σαμπάνη · #9

Θέμα Δ
Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με $\displaystyle{{\rm{{\rm A}{\rm B} = \alpha }}}$ , $\displaystyle{{\rm{{\rm A}\Gamma = 2\alpha }}}$ και γωνία $\displaystyle{\widehat {{\rm{{\rm B}{\rm A}\Gamma }}}{\rm{ = 8}}{{\rm{0}}^0}}$ . Αν Ε το μέσο της ΑΓ, Ζ μέσο του ΒΕ,Η μέσο της ΒΓ και ΓΡ κάθετο τμήμα στη ΒΔ τότε
α. Να δείξετε οτι το τρίγωνο ΖΗΕ είναι ισοσκελές
β.Να υπολογίσετε τη γωνία ΖΗΕ
γ. Να δείξετε οτι το τετράπλευρο ΡΑΖΓ είναι παραλληλόγραμμο.

Φανης Θεοφανιδης · #10

: ΘΕΜΑ-Δ.png (14.31 KiB) Προβλήθηκε 1337 φορές

Καλησπέρα.

ΘΕΜΑ Δ

Ισχύουν $EH=\dfrac{AB}{2}\Rightarrow EH=\dfrac{\alpha }{2}$ και
$ZH=\dfrac{E\Gamma }{2}\Rightarrow ZH=\dfrac{\alpha }{2}$ . Οπότε EH=ZH

.

Προεκτείνω την

προς το

και έστω ότι αυτή τέμνει την

στο

.
Προφανώς το MHEA

είναι παραλληλόγραμμο. Άρα $\hat{ZHE}=\hat{BA\Gamma }=80^{0}$ .

3) Το τρίγωνο BAE

είναι ισοσκελές και επειδή

διάμεσος $\Rightarrow AZ\perp B\Delta \Rightarrow$
$\Rightarrow AZ\parallel \Gamma P (1)$ . Εύκολα αποδεικνύεται ότι τα τρίγωνα $AZE, \Gamma PE$
είναι ίσα $\Rightarrow AZ=\Gamma P (2)$ . Από την (1), (2)

προκύπτει ότι το $PAZ\Gamma$ είναι παραλληλόγραμμο.

Α ' ΛΥΚΕΙΟΥ - ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ - ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ

Α ' ΛΥΚΕΙΟΥ - ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ - ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ

Re: Α ' ΛΥΚΕΙΟΥ - ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ - ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ

Re: Α ' ΛΥΚΕΙΟΥ - ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ - ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ

Re: Α ' ΛΥΚΕΙΟΥ - ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ - ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ

Re: Α ' ΛΥΚΕΙΟΥ - ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ - ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ

Re: Α ' ΛΥΚΕΙΟΥ - ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ - ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ

Re: Α ' ΛΥΚΕΙΟΥ - ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ - ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ

Re: Α ' ΛΥΚΕΙΟΥ - ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ - ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ

Re: Α ' ΛΥΚΕΙΟΥ - ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ - ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ

Re: Α ' ΛΥΚΕΙΟΥ - ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ - ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ

Μέλη σε σύνδεση