Πλήθος ριζών

KARKAR · #1

$\bigstar$ Βρείτε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης : $\dfrac{x-3}{x-1}+\dfrac{x+1}{x+3} = k$ ,

για τις διάφορες τιμές του πραγματικού αριθμού

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Απρ 29, 2023 7:48 am
$\bigstar$ Βρείτε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης : $\dfrac{x-3}{x-1}+\dfrac{x+1}{x+3} = k$ ,

για τις διάφορες τιμές του πραγματικού αριθμού .

Για $\displaystyle x \ne 1,x \ne - 3,$ η εξίσωση γράφεται $\displaystyle (k - 2){x^2} + 2kx + 10 - 3k = 0.$

$\displaystyle \bullet$ Αν k=2,

η εξίσωση έχει τη μοναδική ρίζα x=-1.

$\displaystyle \bullet$ Αν $k\ne 2,$ η εξίσωση έχει διακρίνουσα $\displaystyle \Delta = 16({k^2} - 4k + 5) > 0,$ για κάθε $k\in \mathbb{R},$

άρα έχουμε δύο ρίζες πραγματικές και άνισες.

Πλήθος ριζών

Πλήθος ριζών

Re: Πλήθος ριζών

Μέλη σε σύνδεση