Διάταξη πραγματικών αριθμών

Nista · #1

Καλησπέρα, θα ήθελα την βοήθεια σας για την ακόλουθη άσκηση:
Αν -2<a<4

και

να βρεθεί μεταξύ ποιών αριθμών περιέχεται η τιμή των παραστάσεων:
i) $a\cdot b$
ii) $a^{2}-4$
iii) $a\cdot b-2\cdot a^{2}+1$

το πρόβλημα μου είναι ότι στην πρώτη ανίσωση έχει το -2 με αποτέλεσμα να μην μπορώ να τις πολλαπλασιάσω! Υπάρχει κάποια άλλη λύση ή η εκφώνηση πάσχει. Ευχαριστώ εκ των προτέρων!!!

#2

Nista έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 25, 2022 10:30 pm
Αν και να βρεθεί μεταξύ ποιών αριθμών περιέχεται η τιμή των παραστάσεων:
i) $a\cdot b$
ii) $a^{2}-4$
iii) $a\cdot b-2\cdot a^{2}+1$

το πρόβλημα μου είναι ότι στην πρώτη ανίσωση έχει το -2 με αποτέλεσμα να μην μπορώ να τις πολλαπλασιάσω! ...

Το μόνο που χρειάζεται είναι να θεωρήσεις τις περιπτώσεις
α) $-2<a\leq 0$ και 1<b<5

,
β)

και

,

Nista · #3

Ευχαριστώ!!!

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #4

Nista έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 25, 2022 10:30 pm
Καλησπέρα, θα ήθελα την βοήθεια σας για την ακόλουθη άσκηση:
Αν και να βρεθεί μεταξύ ποιών αριθμών περιέχεται η τιμή των παραστάσεων:
i) $a\cdot b$
ii) $a^{2}-4$
iii) $a\cdot b-2\cdot a^{2}+1$

το πρόβλημα μου είναι ότι στην πρώτη ανίσωση έχει το -2 με αποτέλεσμα να μην μπορώ να τις πολλαπλασιάσω! Υπάρχει κάποια άλλη λύση ή η εκφώνηση πάσχει. Ευχαριστώ εκ των προτέρων!!!

Μπορεί να γίνει και χωρίς περιπτώσεις.
Επειδή b>0

η

δίνει

Αλλά αν την b<5

την πολλαπλασιάσουμε με

παίρνουμε

Από τις

και

παίρνουμε την ab>-10

.

Μια γρήγορη σκέψη είναι και η εξης.
Το ελάχιστο θα είναι αρνητικό.
Αυτό θα είναι η ελάχιστη τιμή του

επι την μέγιστη τιμή του

(προσοχή είναι b>0

)
Φυσικά αυτή είναι εκτός σχολείου.

Nista · #5

Σωστά!!! ευχαριστώ και πάλι!!!

Διάταξη πραγματικών αριθμών

Διάταξη πραγματικών αριθμών

Re: Διάταξη πραγματικών αριθμών

Re: Διάταξη πραγματικών αριθμών

Re: Διάταξη πραγματικών αριθμών

Re: Διάταξη πραγματικών αριθμών

Μέλη σε σύνδεση