Άθροισμα κυβικών ριζών

[polysot]

Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης: .

[Christos.N]

Μήπως υπάρχει κάποιο τυπογραφικό;

[Tolaso J Kos]

Θα συμφωνήσω με το Χρήστο.. Μάλλον κάτι δε πάει καλά!

[TasosBat]

Θέτουμε και τον πρώτο και αντίστοιχα τον δεύτερο όρο του , οπότε ψάχνουμε το υπό τις συνθήκες:
(1)
δηλαδή (2)
Η (1) δίνει: ή και λόγω της (2) ή και παίρνουμε

[Τσιαλας Νικολαος]

Προφανώς ο κύριος Χρήστος και ο Αποστόλης μιλάνε για το δεύτερο υπόριζο που είναι αρνητικό... Απλά μάλλον η άσκηση είναι από το εξωτερικό

[Tolaso J Kos]

Προφανώς ο κύριος Χρήστος και ο Αποστόλης μιλάνε για το δεύτερο υπόριζο που είναι αρνητικό... Απλά μάλλον η άσκηση είναι από το εξωτερικό

Όχι δε μιλάω για αυτό. Αυτό δε με πειράζει καθόλου. Σε τέτοιες ασκήσεις πάντα ελέγχω το αποτέλεσμα με το Wolfram .. Εδώ μου δίδει:

Screenshot_2019-07-28 Wolfram Alpha Making the world’s knowledge computable.png (17.37 KiB) Προβλήθηκε 2270 φορές

[Demetres]

Προφανώς ο κύριος Χρήστος και ο Αποστόλης μιλάνε για το δεύτερο υπόριζο που είναι αρνητικό... Απλά μάλλον η άσκηση είναι από το εξωτερικό

Όχι δε μιλάω για αυτό. Αυτό δε με πειράζει καθόλου. Σε τέτοιες ασκήσεις πάντα ελέγχω το αποτέλεσμα με το Wolfram .. Εδώ μου δίδει:


Screenshot_2019-07-28 Wolfram Alpha Making the world’s knowledge computable.png

Μια χαρά είναι η άσκηση. Το θέμα του wolfram είναι όντως με το αρνητικό υπόριζο. Η εξήγηση γιατί συμβαίνει αυτό ξεφεύγει από τον φάκελο.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Επιλέγει τον κλάδο της κυβικής ρίζας για τον οποίο .

[polysot]

Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης: .

Να πω την αλήθεια, λύνοντάς την δεν πρόσεξα καθόλου ότι το δεύτερο υπόριζο ήταν αρνητικό !
Οπότε όντως δεν ανήκει σε αυτόν το φάκελο η άσκηση...

[Christos.N]

Είμαι ρομαντικός γιατί θεωρώ ότι ο φάκελος κάθε ανάρτησης προσιδιάζει και το πλαίσιο της ανάρτησης.

[Tolaso J Kos]

Μια χαρά είναι η άσκηση. Το θέμα του wolfram είναι όντως με το αρνητικό υπόριζο. Η εξήγηση γιατί συμβαίνει αυτό ξεφεύγει από τον φάκελο.

Όντως, αν δε του πεις να χρησιμοποιήσει τη real valued root χρησιμοποιεί αυτό που αναφέρεις Δημήτρη. Όλα κλείνουν πλέον!

[Τσιαλας Νικολαος]

Απλά έτσι για την συζήτηση, τέτοιες ασκήσεις έχει προτείνει ο Andreescu σε κάποιο βιβλίο του. Μια υπέροχη λύση είναι και αυτή κατά την οποία τα φέρνεις όλα στο πρώτο μέλος και χρησιμοποιείς την ιδιότητα από την ταυτότητα του Euler!

[polysot]

Είμαι ρομαντικός γιατί θεωρώ ότι ο φάκελος κάθε ανάρτησης προσιδιάζει και το πλαίσιο της ανάρτησης.

Χρήστο συγνώμη, ήταν απροσεξία μου!