Ισογώνια συζυγή σημεία σε τριγωνικό πρίσμα

[Al.Koutsouridis]

α) Να αποδείξετε ότι, αν μια σφαίρα είναι εγγεγραμμένη σε τριγωνικό πρίσμα και εφάπτεται της κάτω βάσης σε ένα σημείο , τότε θα εφάπτεται στην άνω βάση στο ισογώνια συζηγές αυτού.

β) Να αποδέιξετε ότι αν μια σφαίρα είναι εγγεγραμμένη σε κόλουρη τριγωνική πυραμίδα και εφάπτεται της βάσης σε ένα σημείο και της βάσης σε ένα σημείο , τότε ο μετασχηματισμός ομοιότητας που μεταφέρει το τρίγωνο στο , θα μεταφέρει το σημείο στο ισογώνιο συζηγές του σημείου (ως αναφορά το τρίγωνο ).